آموزش ریاضیات و کاربرد آن در مدیریت

فصل اول: ماتریس

• تعریف ماتریس و معرفی و انواع ماتریس ها
• جبر ماتریس شامل مجموع ماتریس، ضرب عدد در ماتریس، حاصل ضرب ماتریس ها
• دترمینان
• وارون ماتریس (معکوس ماتریس)
• حل دستگاه n معادله و n مجهول با استفاده از ماتریس ها به روش های:
  • کرامر
  • حل دستگاه با استفاده از وارون ماتریس ضرایب
  • حل دستگاه به روش حذفی گاوس-جردن

فصل دوم: بردار

• دستگاه مختصات سه بعدی
• بر دار(مختصات بر دار، طول بردار، جهت بردار) بردار یکه
• تعمال جبری روی بردارها شامل مجموع و تفاضل دو بردار
• ضرب عدد دو بردار
• حاضل ضرب دو بردار شامل ضرب داخلی و ضرب خارجی
• ضرب مختلط سه بردار
• تبدیلات خطی و ماتریسی
• بردار ویژه و مقادیر ویژه و نحوه محاسبه آن

فصل سوم: توابع چند متغیره

• توابع چند متغیره
• دامنه توابع چند متغیره
• حد توابع چند متغیره
• پیوستگی توابع چند متغیره
• مشتقات جزیی یا نسبی
• مشتقات جزیی مرتبه دوم
• دیفرانسیل کل
• قاعدع زنجیره ای
• مشتقات صنفی
• کاربرد مشتق جزیی در علم اقتصاد مدیریت

فصل چهارم کاربرد مشتقات جزیی

• ماکزیمم و مینیمم توابع دو متغیره
• آزمون مشتقات نسبی مرتبه دوم
• نقاط انحرافی و نقاط اکسترمم در توابع سه متغیره
• ماکزیمم و مینیمم مشروط و کاربرد مسائل آن در مدیریت

فصل پنجم انتگرال و روش های انتگرال گیری

• انتگرال نامعین
• قوانین انتگرال گیری
• انتگرال توابع مثلثاتی، انتگرال توابع نمایی، انتگرال توابع معکوس مثلثاتی
• روش های انتگرال گیری
  • روش تغییر متغیر شامل
    • عبارت توان دار
    • عبارت زیر رادیکال
    • توان توابع نمایی
    • عبارتی که توابع مثلثاتی یا توابع لگاریتمی روی آن اثر میکند
  • روش جزء به جزء
    • انتگرال حاصل ضرب چند جمله ای در تابع eax یا sin ax یا cos ax
    • انتگرال حاصل ضرب eax در sin ax یا cos ax
    • انتگرال حاصل ضرب چند جمله ای در Lnx، sin^-1 x، tan^-1 x است
  • انتگرال گیری به روش تجزیه کسرهای جزئی
  • انتگرال گیری توابع اصم
  • انتگرال حاصل ضرب سینوس و کسینوس
  • انتگرال توابع مثلثاتی
    •  توان ها سینوس و کسینوس
    •  توان های تانژانت و سکانت
    •  توان های تانژانت
    •  توان های سکانت
  • روش تغییر متغیر مثلثاتی
• فرمول انتگرال گیری توابع هیپربولیک
• کاربرد انتگرال گیری معین:
  • مساحت زیر منحنی  f(x)
  • مساحت بین دو منحنی
  • حجم جسم دوار
  • طول قوی
• کاربرد انتگرال در اقتصاد علم و مدیریت
  • تابع هزینه کل
  • دریافت کل
  • مازاد مصرف کننده
  • مازاد تولید کننده

فصل ششم: معادلات دیفرانسیل

• • تعریف معادله دیفرانسیل
  • معادله دیفرانسیل مرتبه اول
  • معادله دیفرانسیل مرتبه اول خطی
  • معادلات دیفرانسیل مرتبه اول غیر خطی
  • روش تشخیص و حل معادلات برتولی
  • روش تشخیص و حل معادله دیفرانسیل جداشدنی
  • روش تشخیص و حل معادله همگن
  • روش تشخیص و حل معادله کامل
  • روش تشخیص و حل معادله کامل شدنی
  • معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم قابل تبدیل به معادلات مرتبه اول