جشنواره تخفیف ماه میهمانی خدا

کد تخفیف: ramezan

میزان تخفیف: 30%

روز
ساعت
دقیقه
ثانیه

دکتر مریم بهمن پور

  • عضو هیئت علمی همیاردرس
  • عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد اصفهان
  • دکترای ریاضیات کاربردی

ایشان دارای مدرک دکتری ریاضی کاربردی است و عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد اسلامی اصفهان ( آموزشکده سما) می باشند. بیش از ۱۰ سال سابقه تدریس به همراه بیش از ۳۰ مقاله معتبر بین المللی با جمع ضریب تاثیر بیش از ۶۰ و کسب عنوان پژوهشگر برتر در سال ۱۳۹۵ از جمله افتخارات علمی نامبرده است. موضوع پایان نامه کارشناسی ارشد ایشان حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع اول با استفاده از موجک ها بوده است.  در پایان نامه ایشان برای اولین بار، چند جمله ایهای چبیشف نوع دوم، سوم و چهارم به موجکهای آن تبدیل گردید. معادلات انتگرال فردهلم نوع اول با وجود بد وضعی برای اولین بار با تقریبهای بسیار خوب با استفاده از آن موجکها، توسط ایشان به نتیجه رسید. موضوع پایان نامه دکتری ایشان حل عددی معادلات ریاضی با استفاده از موجک های مونتز  است که برای اولین بار معرفی شدند.

ایشان از 140 دیدگاه اخذ شده، امتیاز 4/99 از 5 را اخذ نموده اند

آموزش های این مدرس

آشنایی با ماتریس
زمان آموزش: 2 ساعت و 20 دقیقه
مشاهده ی فهرست
  • بردارها
  • بردارهای سطری
  • بردارهای ستونی
  • اعمال بین بردارها
  • جمع و تفریق بردارها
  • ضرب اسکالر
  • خواص بردارها
  • خاصیت جابجایی
  • خاصیت شرکت پذیری
  • عضو صفر
  • عضو قرینه
  • تعبیر هندسی بردار
  • ماتریس ها
  • اعمال بین ماتریس ها
  • خواص ماتریس ها
  • ماتریس قطری
  • ماتریس مربعی
  • ماتریس همانی
  • ماتریس بالا مثلثی
  • ماتریس پایین مثلثی
  • ماتریس وارون
  • ماتریس منفرد
  • ترانهاده ماتریس
  • ماتریس متقارن
  • ماتریس الحاقی
  • ماتریس هرنیتی
  • دستگاه معادلات خطی
  • حل انواع مثال و تمرین 
  • خواص دترمینان
  • دترمینان ماتریس 3*3
  • دترمینان ماتریس بالا مثلثی
  • دترمینان ماتریس پایین مثلثی
  • دترمینان ماتریس قطری
  • روش ساروس
  • شرط وارون پذیری ماتریس
  • ترانهاده ماتریس همسازه
  • روش کرامر
  • روش حذفی گاوس
  • روش ماتریس وارون
  • حل انواع مثال و تمرین
مشاهده پیشنمایش
آموزش انتگرال
زمان آموزش: 9 ساعت و 5 دقیقه
مشاهده ی فهرست

درس اول: انتگرال نامعین

  • تعریف انتگرال نامعین
  • خواص انتگرال نامعین (جمع، ضرب، تفریق عدد ثابت)
  • استفاده از فرمول x^n برای حل انتگرال های کسری، توان دار، ضرب، تقسیم و رادیکالی
  • روش تغییر متغیر در انتگرال ها
  • نحوه تشخیص عامل U در روش تغییر متغیر
  • انتگرال توابع مثلثاتی 
    • سینوس
    • کسینوس
    • تانژانت
    • کتانژانت
    • سکانت
    • کسکانت
  • محاسبه انتگرال های ضرب توان های sin و cos به دو روش
    • روش اول: هر دو توان زوج باشد
    • روش دوم: حداقل یکی از توان ها فرد باشد
  • روش انتگرال گیری جزء به جزء با استفاده از فرمول
  • روش انتگرال گیری جزء به جزء با استفاده از جدول (آخر فیلم آموزشی)
  • تعریف توابع نمایی
  • رسم نمودار توابع نمایی
  • تعریف توابع لگاریتمی و ln به عنوان معکوس توابع نمایی
  • رسم توابع لگاریتمی و ln
  • مشتق توابع نمایی
  • مشتق توابع لگاریتمی
  • انتگرال توابع نمایی
  • انتگرال توابع لگاریتمی
  • تعریف تابع sin و Arcsin
  • مشتق و انتگرال توابع معکوس مثلثاتی
  • رسم نمودار توابع هیپربولیک
  • مشتق و انتگرال توابع هیپربولیک
  • محاسبه انتگرال توابع هیپربولیک بر حسب توابع مثلثاتی
  • محاسبه انتگرال هیپربولیک با استفاده از فرمول های اصلی توابع هیپربولیک
  • مشتق گیری به کمک توابع لگاریتمی
  • محاسبه برخی حدود با استفاده از توابع لگاریتمی
  • محاسبه انتگرال توان های sec x
  • محاسبه انتگرال توان های tan x
  • محاسبه انتگرال cos ax . cos bx ، sin bx . sin ax ، cos ax . sin ax
  • حذف ریشه های دوم به کمک فرمول های مثلثاتی
  • تغییر متغیر مثلثاتی
  • روش کامل کردن مربع
  • انتگرال گیری از توابع گویا
    • حالت اول: استفاده از توان های منفی
    • حالت دوم: استفاده از فرمول ln
    • حالت سوم: تفکیک کسرها
    • حالت چهارم: روش Arctan
    • حالت پنجم: روش… برای کسرهایی که درجه صورت از مخرج بزرگتر است

درس دوم: انتگرال معین و کاربردهای آن

  • تعریف انتگرال معین
  • ارتباط مساحت و انتگرال معین
  • مفهوم مجموع ریمان بالا و پایین
  • خواص انتگرال گیری معین
  • اولین قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
  • دومین قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
  • جانشانی یا تغییر متغیر در انتگرال گیری معین
  • محاسبه سطوح بین دو منحنی
    • حالت اول
    • حالت دوم
    • حالت سوم
  • کاربردهای انتگرال معین
    • تغییر خالص مکان و مسافت یک جسم
    • مساحت ناحیه بین دو منحنی
    • محاسبه حجم به روش برش دادن و جسم دوار
    • محاسبه حجم به کمک واشرها و پوسته های استوانه ای
    • روش پوسته های استوانه ای
    • طول خم
    • محاسبه رویه های دورانی
  • حدود انتگرال گیری بی نهایت
  • انتگرال همگرا و واگرا

درس سوم: انتگرال های چندگانه

  • تعریف انتگرال های چندگانه
  • محاسبه مساحت با استفاده از انتگرال های دوگانه
  • انتگرال دوگانه روی ناحیه مستطیلی
  • محاسبه حجم روی ناحیه مستطیلی
  • انتگرال دوگانه روی نواحی غیر مستطیلی
  • محاسبه حجم روی نواحی غیر مستطیلی
  • تعویض ترتیب انتگرال گیری
  • انتگرال دوگانه در دستگاه مختصات قطبی
  • تبدیل انتگرال های دکارتی به قطبی
  • تغییر متغیر در انتگرال های دوگانه
  • انتگرال سه گانه
  • محاسبه حجم با استفاده از انتگرال سه گانه
  • محاسبه مقدار متوسط یک تابع در فضا
مشاهده پیشنمایش
آموزش جبر خطی
زمان آموزش: 9 ساعت و 15 دقیقه
مشاهده ی فهرست

درس اول: دستگاه های معادلات خطی

  • مقدمه
  • دستگاه های معادلات هم ارز
  • روش حذفی گاوس
  • دستگاه های همگن
  • حل مثال های متنوع

درس دوم: بردارها و ماتریس ها

  • بردارها
  • بردارهای سطری
  • بردارهای ستونی
  • اعمال بین بردارها
  • جمع و تفریق بردارها
  • ضرب اسکالر
  • خواص بردارها
  • خاصیت جابجایی
  • خاصیت شرکت پذیری
  • عضو صفر
  • عضو قرینه
  • تعبیر هندسی بردار
  • ماتریس ها
  • اعمال بین ماتریس ها
  • خواص ماتریس ها
  • ماتریس قطری
  • ماتریس مربعی
  • ماتریس همانی
  • ماتریس بالا مثلثی
  • ماتریس پایین مثلثی
  • ماتریس وارون
  • ماتریس منفرد
  • ترانهاده ماتریس
  • ماتریس متقارن
  • ماتریس الحاقی
  • ماتریس هرنیتی
  • دستگاه معادلات خطی
  • حل انواع مثال و تمرین 

درس سوم: دترمینان ها

  • مقدمه
  • خواص دترمینان
  • دترمینان ماتریس 3*3
  • دترمینان ماتریس بالا مثلثی
  • دترمینان ماتریس پایین مثلثی
  • دترمینان ماتریس قطری
  • روش ساروس
  • شرط وارون پذیری ماتریس
  • ترانهاده ماتریس همسازه
  • روش کرامر
  • روش حذفی گاوس
  • روش ماتریس وارون
  • حل انواع مثال و تمرین

درس چهارم: فضاهای برداری

  • مقدمه
  • اصول فضای برداری
  • خاصیت جابجایی
  • خاصیت شرکت پذیری
  • عضو خنثی
  • عضو قرینه
  • عضو خنثی ضرب
  • بیان قضیه های مهم در مبحث فضاهای برداری
  • زیرفضا
  • خواص زیرفضا
  • ترکیب خطی
  • مجموعه پدید آماده
  • استقلال خطی
  • وابسته خطی
  • بُعد
  • حل انواع مثال و تمرین

درس پنجم: تبدیلات خطی

  • مقدمه
  • تعریف تبدیلات خطی
  • عملگر خطی
  • خواص تبدیلات خطی
  • تعریف فضایی مقادیر
  • تعریف فضای پوچ
  • تبدیل خطی یک به یک
  • رتبه ماتریس
  • ماتریس های مقدماتی
  • ماتریس های هم ارز
  • تعریف یک ریختی
  • جبر تبدیلات خطی
  • ترکیب تبدیلات خطی
  • عملگر پوچ توان
  • عملگر خود توان
  • نمایش ماتریس تبدیل خطی
  • ماتریس مشابه

درس ششم: ضربها

  • تعریف ضرب داخلی
  • خواص ضرب داخلی
  • بردارهای متعامد
  • تعریف ضرب خارجی
  • محاسبه مساحت با استفاده از تعریف ضرب خارجی
  • نامساوی کوشی شوارتز
  • پایه متعامد یکه
  • مکمل های متعامد
  • فرآیند متعامد سازی گرام اشمید
  • نامساوی بسل
  • ماتریس متعامد
  • ماتریس یکانی
  • تعریف همانمتری
  • انواع ضرب داخلی

درس هفتم: مقادیر ویژه و صورتهای همانی

مشاهده پیشنمایش
آنالیز عددی
زمان آموزش: 7 ساعت و 7 دقیقه
مشاهده ی فهرست

فصل اول: خطاها

  • منبع خطا
  • نمایش اعداد
  • بسط اعداد در مبنای 2
  • ارقام با معنا
  • انتخاب تقریبی از یک عدد معلوم
  • انواع خطا
  • ارقام با معنای درست یک تقریب
  • تولید و انتشر خطا
  • خطای محاسبه توابع
فصل دوم: حل عددی معادلات غیر خطی (روش تخمین ریشه معادلات)
  • تعیین تعداد و محل تقریبی ریشه ها
  • تعیین ریش ها با دقت مطلوب
  • روش دو بخشی
  • روش نابجایی
  • روش تکرار ساده
  • مرتبه همگرایی یک دنباله
  • روش نیوتون
  • روش خط قاطع
فصل سوم: درون یابی
  • مفهوم دورنیابی
  • چندجمله ای لاگرانژ
  • تکنیک تفاضلات تقسیم شده نیوتون
  • خطای چند جمله ای درونیاب
  • تفاضلات متناهی و کاربرد آنها
  • معادله چندجمله ای درونیاب بر حسب تفاضلات پیشرو و پسرو نیوتون
  • درونیابی معکوس (وارونه)
  • برازش منحنی
فصل چهارم: مشتق گیری و انتگرال گیری عددی
  • مشتق گیری و انتگرال گیری عددی
  • قاعده های سیمسون، نقطه میانی، رامبرگ
  • قاعده ای دقیقتر
فصل پنجم: حل عددی معادلات دیفرانسیل
  • روش بسط تیلور
  • روش های رونگه کوتا
مشاهده پیشنمایش
آموزش محاسبات عددی
زمان آموزش: 8 ساعت و 22 دقیقه
مشاهده ی فهرست

فصل اول: تجزیه و تحلیل خطا 

  • نمایش اعداد و حساب ممیز سیار
  • اندازه گیری و کنترل خطا
  • انتشار خطا و خطای انباشته
  • خطای محاسبه توابع حقیقی یک متغیره
فصل دوم: حل عددی معادلات غیر خطی (روش تخمین ریشه معادلات)
  • روش رسم منحنی
    • قضیه بولتزانو-وایراشتراس
  • روش دو بخشی (تنصیف)
    • الگوریتم روش دو بخشی
    • کران روش خطای دو بخشی
    • سرعت همگرایی روش دو بخشی
    • معیارهای توقف روش دو بخشی
  • روش نابجایی
    • الگوریتم روش نابجایی
    • خصوصیات روش نابجایی
    • معیارهای توقف روش نابجایی
  • روش تکرار ساده (نقطه ثابت - تکرار تابعی)
    • ابهامات روش تکرار ساده
    • نحوه انتخاب تابع برای روش تکرار ثابت
    • تعریف مرتبه همگرایی
    • مرتبه همگرایی روش تکرار ساده
  • روش نیوتن - رفسن
    • همگرایی روش نیوتن
    • خصوصیات روش نیوتن
    • تعیین ریشه های تکراری
  • روش نیوتن تغییر یافته
  • روش وتری (خط قاطع)
    • خصوصیات روش وتری
فصل سوم: درون یابی
  • تعریف دورن یابی و برون یابی
  • چند جمله ای لاگرانژ
    • روش ضرایب مجهول
    • معایب روش لاگرانژ
  • روش تفاضلات تقسیم شده ی نیوتن
    • تعریف تفاضلات تقسیم شده ی نیوتن
    • خطای چند جمله ای درون یاب
  • تعریف تفاضلات متناهی
  • تعریف عملگر انتقال
  • تعریف عملگر تفاضل پیشرو
  • تعریف عملگر تفاضل پسرو
  • ارتباط بین تفاضلات تقسیم شده ی نیوتن و تفاضلات پیشرو
  • ارتباط بین تفاضلات تقسیم شده ی نیوتن و تفاضلات پسرو
  • درونیابی معکوس
  • برازش منحنی
  • چند جمله ای تقریب کمترین مربعات
  • درونیابی اسپلاین
    • اسپلاین درجه صفر
    • اسپلاین درجه خطی
    • اسپلاین مکعبی
    • اسپلاین طبیعی
فصل چهارم: مشتق گیریو انتگرال گیری عددی
  • محاسبه فرمول های مشتق گیری عددی
  • خطای فرمول های مشتق گیری عددی
  • تعریف مرتبه کوچک و بزرگ
  • مشتق های مراتب بالاتر
  • انتگرال گیری عددی
    • روش ذوذنقه ای
      • قاعده ی ذوذنقه ای مرکب
      • خطای قاعده ی ذوذنقه ای
      • خطای قاعده ی ذوذنقه ای مرکب
    • قاعده ی سیمپسون
      • قاعده ی سیمسون مرکب
    • قاعده ی 3/8 سیمپسون
      • قاعده ی 3/8 سیمپسون مرکب
    • قاعده ی نقطه ی میانی
      • قاعده ی نقطه ی میانی مرکب
      • خطای قاعده ی نقطه ی میانی
      • خطای قاعده ی نقطه میانی مرکب
    • قاعده ی رامبرگ
      • تعمیم قاعده ی رامبرگ
  • قواعد انتگرال گیری
    • نیوتن-کاتس
    • گاوس
      • قاعده ی یک نقطه ای گاوس
      • قاعده ی دو نقطه ای گاوس
      • قاعده ی سه نقطه ای گاوس
فصل پنجم: حل عددی معادلات دیفرانسیل
  • روش بسط تیلور
    • روش موضعی
    • روش جامع
  • روش اویلر
  • روش پیراسته اویلر
  • روش مرتبه دوم رونگه-کوتا
  • روش مرتبه چهارم رونگه-کوتا
فصل ششم: عملیات روی ماتریسها، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
  • تعریف ماتریس
  • جمع و ضرب و دترمینان ماتریس
  • تعریف مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ی یک ماتریس
  • تعیین مقادیر ویژه و بردار ویژه با روش های تکراری
  • روش توانی
فصل هفتم: دستگاه های معادلات خطی و غیر خطی
  • تعریف دستگاه های معادلات خطی
  • روش حذفی گاوس
  • اعمال سطری مقدماتی
  • روش کرامر
  • روش ماتریس وارون
  • روش های تکراری حل دستگاه های معادلات خطی
  • روش ژاکوبی
  • روش گاوس-سایدل
  • روش های تکراری حل دستگاه های معادلات غیر خطی
  • تعریف دستگاه معادلات غیر خطی
  • روش نیوتن رافسون
  • تعریف ماتریس ژاکوبی
مشاهده پیشنمایش