جشنواره تخفیف ماه میهمانی خدا

کد تخفیف: ramezan

میزان تخفیف: 30%

روز
ساعت
دقیقه
ثانیه
دکتر زینب کمالی

دکتر زینب کمالی

  • عضو هیئت علمی همیاردرس
  • عضو هیئت علمی دانشگاه اصفهان
  • دکترای ریاضیات محض

ایشان دارای مدرک دکترای ریاضیات محض از دانشگاه اصفهان و فارغ التحصیل این رشته با کسب رتبه اول در بین دانشجویان دکتری دانشگاه صنعتی اصفهان می باشند. دکتر زینب کمالی، بازبین انجمن ریاضیات آمریکا، بنیانگذار موسسه ی ریاضیات تکین و عضو موسسه پژوهشهای بنیادی هستند. برخی از افتخارات ایشان عبارتند از:

  • عضو رسمی و فعال انجمن ریاضی آمریکا
  • مدرس نمونه دانشگاه دولتی اصفهان
  • استاد منتخب دانشگاه آزاد اصفهان
  • برنده جایزه معتبر آنالیز تابعی
  • بنیانگذار موسسه تخصصی ریاضیات تکین
ایشان از 17 دیدگاه اخذ شده، امتیاز 5 از 5 را اخذ نموده اند

آموزش های این مدرس

ریاضی مهندسی
زمان آموزش: 16 ساعت و 42 دقیقه
مشاهده ی فهرست

درس اول: آنالیز فوریه

  • تعاریف و اعمال
    • انگیزه تعریف
    • تعریف تابع زوج
    • تعریف تابع فرد
    • تعریف تابع متناوب
    • نمادهای کاربردی
    • اعمال روی توابع
    • تعریف نُرم تابع
    • تعریف توابع متعامد
    • حل مثال های متنوع و کاربردی
  • سری فوریه و کاربردهای آن
    • تعریف سری فوریه
    • اتحاد پارسوال
    • سری فوریه مثلثاتی
    • انتگرال و مشتق سری فوریه
    • سری فوریه سینوسی
    • سری فوریه کسینوسی
    • اتحاد پارسوال برای سری فوریه سینوسی و کسینوسی
    • سری فوریه مثلثاتی در بازه [a,b]
    • حل مثال های متنوع و کاربردی
  •  انتگرال فوریه
    • انتگرال فوریه
    • اتحاد پارسوال
    • انتگرال فوریه سینوسی
    • انتگرال فوریه کسینوسی
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  تبدیل فوریه
    • خواص تبدیل فوریه
    • قضیه تقارن
    • قضیه انتقال زمان
    • قضیه انتقال فرکانس
    • قضیه مشتق فرکانس
    • قضیه تعمیم مشتق فرکانس
    • تعریف کانولوشن
    • قضیه کانولوشن فرکانس
    • قضیه کانولوشن زمان
    • قضیه پارسوال
    • تبدیل فرویه معکوس
    • تبدیل فرویه سینوسی
    • تبدیل فرویه کسینوسی
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی

درس دوم: آنالیز مختلط

  • مفاهیم، اصول و قضایا
    • تعریف اعداد مختلط
    • مزدوج عدد مختلط
    • تساوی اعداد مختلط
    • اعمال بین اعداد مختلط
    • عمل جمع و ضرب و تقسیم
    • محاسبات معادلات و نامعادلات مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  • نمایش قطبی عدد مختلط
    • تعریف حالت قطبی مختلط
    • ضرب دو عدد در حالت قطبی
    • ریشه n ام عدد مختلط
    • توان n  ام عدد مختلط
    • حل معادلات توانی مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  توابع مختلط
    • تابع حقیقی
    • تابع مختلط
    • ارتباط بین حالت های قطبی و مختلط
    • حد و پیوستگی توابع مختلط
    • توابع مختلط پیوسته
    • توابع مختلط ناپیوسته
    • قضایای مربوط به حد و پیوستگی
    • مشتق پذیری توابع مختلط
    • شروز لازم و کافی در مشتق پذیری مختلط
    • معادلات کوشی ریمان
    • قضیه های مربوط به مشتق پذیری توابع مختلط
    • صورت قطبی معادلات کوشی ریمان
    • توابع تحلیلی مختلط
    • قضایای مربوط به توابع تحلیلی
    • تابع همساز یا موزون
    • تابع تام
    • تابع مزدوج همساز
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  نگاشت ها (توابع مقدماتی مختلط)
    • نگاشت نمایی e^z
    • بررسی خطوط قائم در نگاشت نمایی
    • بررسی خطوط افقی در نگاشت نمایی
    • نگاشت مختلط توانی z^n
    • بررسی خطوط قائم و افقی نگاشت نمایی
    • تبدیل خطی
      • حالت اول: نگاشت انتقال
      • حالت دوم: نگاشت دوران
    • نگاشت انعکاس
    • دستگاه توسعه یافته اعداد مختلط
    • تبدیل های خطی-کسری
    • نگاشت دوخطی یا موبیوس
    • نگاشت انتقال
    • نگاشت دوران
    • نگاشت انعکاس
    • نگاشت وارن پذیر
    • قضایای مربوط به نگاشت ها
    • نگاشت توابع مثلثاتی مختلط
    • تصویر خطوط قائم و افقی توابع مثلثاتی
    • توابع هذلولوی یا هایپربولیک
    • تصویر خطوط قائم و افقی توابع هذلولوی
    • نگاشت لگاریتم
    • خواص تابع لگاریتم
    • وارون توابع مثلثاتی و هذلولی مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  انتگرال گیری مختلط
    • تعریف انتگرال مختلط
    • تعریف مسیر
    • مسیر بسته
    • مسیر باز
    • مسیر هموار
    • خواص انتگرال مختلط
    • قضیه کوشی
    • تابع مستقل از مسیر
    • تابع وابسته به مسیر
    • کرانداری مختلط
    • تعمیم قضیه کوشی 
    • مفهوم دنباله در اعداد مختلط
    • سری توانی
    • سری تیلور
    • سری مکلورن
    • سری لوران
    • نقط تکین منفرد
    • انواع نقاط تکین
    • نقطه تکین اساسی
    • قطب مرتبه m ام
    • قطب ساده
    • تکین رفع شدنی
    • مبحث مانده ها
    • محاسبه مانده در قطب مرتبه m ام
    • قضایای مربوط به مانده ها
    • حل انواع تمرین و مثال کاربردی و تحلیلی

درس سوم: معادلات با مشتقات جزئی

مساله اشتورم لیوویل

  • مقدمه
  • معادله (مساله) اشتورم لیوویل
  • ارتباط معادله اشتورم لیوویل با معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
  • مساله مقدار مرزی اشتورم لیوویل
  • مقادیر و توابع ویژه در معادله اشتورم لیوویل
  • حل انواع مثال برای درک مفاهیم
  • معادله اشتورم لیوویل منظم حقیقی

معادله گرما

  • تعریف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی
  • ODE
  • PDE
  • مرتبه معاله دیفرانسیل
  • مسایل مقدار مرزی
  • معادله گرما
  • معادله گرمای دو بعدی و سه بعدی
  • به دست اوردن گرمای میله
  • معادله گرمای همگن
  • روش حل معادله گرمای همگن
  • روش فوریه یا روش جداسازی متغیرها
  • حل انواع مثال برای درک مطالب
  • معادله گرمای غیر همگن
  • روش حل معادله کرمای غیر همگن
  • انواع مثال برای درک مطالب
  • معادله گرمای میله ی نیمه متناهی
  • مدل گرما برای میله ی نامتناهی

معادله لاپلاس 

  • تعریف معادله لاپلاس
  • حل معادله لاپلاس با شرایط مرزی
  • معادله لاپلاس نامتناهی
  • حل معادله لاپلاس نامتناهی
  • مساله دیریکله
  • مساله نویمان
  • معادله لاپلاس روی دایره
  • دمای مستقل از زمان
  • معادله لاپلاس خارج یک نیم دایره
  • حل تمرین های و مثال های متنوع

معادله موج 

  • معادله موج، تعریف و مفهوم
  • معادله موج با شرایط مرزی
  • معادله موج نیمه متناهی
  • معادله موج نامتناهی
  • حل معادله موج نامتناهی با استفاده از تبدیل فوریه
  • معادله موج ناهمگن
  • تبدیل مساله ناهمگن به مساله همگن
  • حل مثال های متعدد
مشاهده پیشنمایش