درس اول: آمار توصیفی
- جدول های آماری
- جدول فراوانی برای داده های گسسته
- جدول فراوانی برای داده های پیوسته
- نمودارهای آماری
- نمودارهای فراوانی برای داده های گسسته
- نمودارهای فراوانی برای داده های پیوسته
- خلاصه کردن داده ها در چند عدد
- شاخص های تمرکز
- میانگین
- میانه
- چندک ها
- نما
- شاخص های پراکندگی
- دامنه داده ها
- میانگی انحرافات
- واریانس
- انحراف استاندارد
- روش تبدیل داده ها
- شاخص های تمرکز
درس دوم: احتمال: فضای نمونه و پیشامد
- احتمال
- مدل احتمال روی فضای نمونه متناهی
- چند قانون احتمال
- قواعد شمارش
- جایگشت
- تبدیل
- ترکیب
- مدل احتمال روی فضای نمونه نامتناهی سفارش پذیر
- فضای نمونه پیوسته
- احتمال شرطی
- قانون ضرب احتمال
- پیشامدهای مستقل
- رابطه استقلال و ناسازگاری دو پیشامد
- حاصلضرب دو مدل احتمال
- فرمول تفکیک احتمالی
- فرمول احتمال بیز
درس سوم: متغیرهای تصادفی
- توزیع احتمالات گسسته: تابع توزیع و خواص آن
- توزیع احتمالات پیوسته: خواص تابع چگالی احتمال و تابع توزیع
- توزیع احتمالات دو متغیره
- توزیع احتمالات حاشیه ای
- توزیع احتمالات شرطی
- متغیرهای تصادفی مستقل
- توزیع احتمالات چند متغیره
درس چهارم: امید ریاضی
- مفهوم امید ریاضی
- امیدریاضی تابعی از یک یا چند متغیر تصادفی
- قوانین امید ریاضی
- امیدهای ریاضی خاص
- گشتاورهای یک متغیر تصادفی
- واریانس
- کواریانس
- ضریب همبستگی
- امیدریاضی و واریانس شرطی
درس پنجم: برخی توزیع های احتمال
- توزیع برنولی
- توزیع دو جمله ای
- توزیع فوق هندسی
- تقریب توزیع فوق هندسی
- توزیع پواسن
- تقریب توزیع دو جمله ای بوسیله توزیع پواسن
- توزیع دو جمله ای منفی
- توزیع هندسی
- توزیع یکنواخت گسسته
- توزیع یکنواخت پیوسته
- توزیع نمایی
- رابطه توزیع نمایی و توزیع پواسن
- توزیع نرمال
- توزیع نرمال استاندارد
- سطح زیر منحنی نرمال
- تقریب توزیع دو جمله ای بوسیله توزیع نرمال
- توزیع مجموع متغیرهای تصادفی نرمال
درس ششم: توزیع های نمونه ای
- نمونه تصادفی
- پارامتر و آماره
- توزیع نمونه ای
- توزیع نمونه ای میانگین
- قضیه حد مرکزی
- توزیع نمونه ای واریانس
- توزیع مربع کای (کای 2)
- توزیع T
- توزیع نمونه ای اختلاف میانگین ها
- توزیع F
درس هفتم: نظریۀ برآوردیابی
- استنباط آماری
- برآورد پارامتر مجهول جمعیت
- برآورد نقطه ای
- برآورد فاصله ای
- برآوردگر نا اریب
- برآوردگر کارا
- برآورد میانگین جمعیت
- واریانس جمعیت معلوم
- واریانس جمعیت نامعلوم
- تعیین اندازه نمونه
- برآورد واریانس جمعیت
- برآورد تفاضل میانگین دو جمعیت
- برآورد نسبت واریانس دو جمعیت
درس هشتم: آزمون فرضهای آماری
- ناحیه بحرانی و آماره آزمون
- خطاهای آزمون
- انواع فرض ها
- آزمون های یک طرفه و دو طرفه
- آزمون فرض های آماری روی پارامترهای جمعیت
- آزمون برازندگی
درس نهم: رگرسیون خطی و همبستگی
- تعریف رگرسیون
- مدل تجربی
- مدل تئوری
- تفاوت بین مدل های تجربی و تئوری
- نقش رگرسیون در علوم خاص
- یک مطالعه موردی در حوزه ی شیمی
- مفهوم بهترین خط گذرنده از نقاط آزمایش
- آشنایی با توزیع نرمال و ارتباط آن با خطاهای آزمایش
- به دست آوردن بهترین معادله خط عبوری از نقاط آزمایش
- محاسبه شیب خط رگرسیون
- محاسبه عرض از مبدا خط رگرسیون
- روش حداقل سازی مجموع مربعات خط
- بررسی یک مثال عملی جهت درک بیشتر مطالب ارائه شده
- محاسبه واریانس در رگرسیون خطی
- محاسبه واریانس شیب
- محاسبه واریانس عرض از مبدا
- محاسبه فاصله اطمینان شیب
- محاسبه فاصله اطمینان عرض از مبدا
- بررسی میزان کیفیت رگرسیون خطی با استفاده از توزیع T و آنالیز واریانس
- پیش بینی مقادیر جدید با استفاده از معادله خطی رگرسیون
- پیش بینی مقادیر جدید با استفاده از فاصله اطمینان
- انجام رگرسیون خطی تک متغیره با استفاده از نرم افزار اکسل
