• جدول های آماری
  • جدول فراوانی برای داده های گسسته
  • جدول فراوانی برای داده های پیوسته
• نمودارهای آماری
  • نمودارهای فراوانی برای داده های گسسته
  • نمودارهای فراوانی برای داده های پیوسته
• خلاصه کردن داده ها در چند عدد
  • شاخص های تمرکز
    • میانگین
    • میانه
    • چندک ها
    • نما
  • شاخص های پراکندگی
    • دامنه داده ها
    • میانگی انحرافات
    • واریانس
    • انحراف استاندارد
    • روش تبدیل داده ها

• احتمال
• مدل احتمال روی فضای نمونه متناهی
• چند قانون احتمال
• قواعد شمارش
• جایگشت
• تبدیل
• ترکیب
• مدل احتمال روی فضای نمونه نامتناهی سفارش پذیر
• فضای نمونه پیوسته
• احتمال شرطی
• قانون ضرب احتمال
• پیشامدهای مستقل
• رابطه استقلال و ناسازگاری دو پیشامد
• حاصلضرب دو مدل احتمال
• فرمول تفکیک احتمالی
• فرمول احتمال بیز

• توزیع احتمالات گسسته: تابع توزیع و خواص آن
• توزیع احتمالات پیوسته: خواص تابع چگالی احتمال و تابع توزیع
• توزیع احتمالات دو متغیره
• توزیع احتمالات حاشیه ای
• توزیع احتمالات شرطی
• متغیرهای تصادفی مستقل
• توزیع احتمالات چند متغیره

• مفهوم امید ریاضی
• امیدریاضی تابعی از یک یا چند متغیر تصادفی
• قوانین امید ریاضی
• امیدهای ریاضی خاص
  • گشتاورهای یک متغیر تصادفی
  • واریانس
  • کواریانس
  • ضریب همبستگی
• امیدریاضی و واریانس شرطی

• توزیع برنولی
• توزیع دو جمله ای
• توزیع فوق هندسی
• تقریب توزیع فوق هندسی
• توزیع پواسن
• تقریب توزیع دو جمله ای بوسیله توزیع پواسن
• توزیع دو جمله ای منفی
• توزیع هندسی
• توزیع یکنواخت گسسته
• توزیع یکنواخت پیوسته
• توزیع نمایی
• رابطه توزیع نمایی و توزیع پواسن
• توزیع نرمال
• توزیع نرمال استاندارد
• سطح زیر منحنی نرمال
• تقریب توزیع دو جمله ای بوسیله توزیع نرمال
• توزیع مجموع متغیرهای تصادفی نرمال

• نمونه تصادفی
• پارامتر و آماره
• توزیع نمونه ای
• توزیع نمونه ای میانگین
• قضیه حد مرکزی
• توزیع نمونه ای واریانس
• توزیع مربع کای (کای 2)
• توزیع T
• توزیع نمونه ای اختلاف میانگین ها
• توزیع F

• استنباط آماری
• برآورد پارامتر مجهول جمعیت
  • برآورد نقطه ای
  • برآورد فاصله ای
• برآوردگر نا اریب
• برآوردگر کارا
• برآورد میانگین جمعیت
  • واریانس جمعیت معلوم
  • واریانس جمعیت نامعلوم
  • تعیین اندازه نمونه
• برآورد واریانس جمعیت
• برآورد تفاضل میانگین دو جمعیت
• برآورد نسبت واریانس دو جمعیت

• ناحیه بحرانی و آماره آزمون
• خطاهای آزمون
• انواع فرض ها
• آزمون های یک طرفه و دو طرفه
• آزمون فرض های آماری روی پارامترهای جمعیت
• آزمون برازندگی

• تعریف نمودار دایره ای
• کاربرد نمودار دایره ای در آمار
• مراحل و روش رسم نمودار دایره ای

• مقدمه، شامل تعریف توزیع نرمال با مثال­های عینی و روزمره،
• تابع چگالی احتمال (Probability Density Function) برای متغیر تصادفی X که دارای توزیع نرمال است، شامل تعریف PDF و بررسی آن روی منحنی نرمال،
• امید ریاضی و واریانس برای متغیر تصادفی X،
• بررسی تغییرات منحنی نرمال با مقادیر مختلف پارامترهای مکانی و پراکندگی،
• بررسی ویژگی­ های مهم منحنی نرمال (زنگوله­ای شکل)،
• تابع توزیع تجمعی (Cumulative Distribution Function) برای متغیر X،
• بررسی تغییرات منحنی تجمعی متغیر تصادفی X با مقادیر مختلف پارامترهای مکانی و پراکندگی،
• توزیع نرمال استاندارد (متغیر تصادفی Z)، شامل تعریف توزیع، تابع چگالی احتمال (PDF)، تابع توزیع تجمعی (CDF)، و ویژگی­ های مهم منحنی نرمال استاندارد،
• استفاده از جدول احتمالات نرمال استاندارد به روش مستقیم و روش غیرمستقیم با مثال­­های مختلف در حالات مختلف،
• حل­ مثال­های متنوع به روش تئوری همراه با توضیحات کامل تئوری و تستی،
• بررسی حالات دیگر از جدول احتمالات توزیع نرمال استاندارد،
• محاسبه احتمال برای متغیر نرمال و نرمال استاندارد با استفاده از نرم­افزار اکسل (Excel 2016)
• محاسبه احتمال برای متغیر نرمال و نرمال استاندارد با استفاده از ماشین­ حساب علمی (Casio-fx-570 ESPLUS)

درس اول: مفاهیم اساسی در آمار زیستی:

• تعاریف اولیه:
  • علم آمار،
  • جامعه آماری،
  • سرشماری،
  • نمونه آماری،
  • داده،
  • پارامتر
  •  آماره؛
• مفاهیم اساسی:
  • تعریف شیوع،
  • بروز،
  • مرگ­ و میر؛
• انواع متغیر:
  • متغیر کیفی
  • متغیر کمی (کمی گسسته و کمی پیوسته)؛
• مقیاس­ های اندازه ­گیری:
  • مقیاس اسمی،
  • مقیاس ترتیبی،
  • مقیاس فاصله­ ای
  • مقیاس نسبی؛
• طراحی آزمایش: معرفی انواع مطالعات ایپدمیولوژی:
  • مطالعه مشاهده ­ای (مطالعه مقطعی، گذشته­ نگر و آینده­ نگر)؛
  •  مطالعه مداخله ­ای:
    • کاهش اثرات متغیرها از طریق: تصادفی­ سازی، بلوک ­بندی کردن و کور بودن،
    • تکرار و اندازه نمونه؛
• معرفی برخی روش­های نمونه­ گیری:
  • نمونه گیری تصادفی،
  • نمونه­ گیری سیستماتیک،
  • نمونه­ گیری آسان،
  • نمونه­ گیری طبقه ­ای،
  • نمونه ­گیری خوشه ­ای
  • نمونه ­گیری چند مرحله­ ای.

درس دوم: توزیع فراوانی برای مشاهدات کیفی:

• فراوانی مطلق،
• فراوانی نسبی،
• فراوانی تجمعی،
• فروانی تجمعی-نسبی؛
• تنظیم جدول توزیع فراوانی برای مشاهدات کیفی.

درس سوم : انواع میانگین و کاربردهای آن:

• تعریف میانگین؛
• میانگین حسابی؛
• بررسی هفت ویژگی مهم میانگین حسابی؛
• میانگین پیراسته؛
• میانگین وینزوری؛
• میانگین وزنی؛
• میانگین هندسی ساده؛
• میانگین هندسی وزنی؛
• معیارهای گرایش به مرکز
  • میانگین به عنوان معیارهای گرایش به مرکز؛
  • روش محاسبه میانه برای نمونه­های زوج و فرد؛
  • بررسی چهار ویژگی مهم میانه؛
  • معرفی مد (نما) و انواع آن؛
  • بررسی دو ویژگی مهم مد (نما)

درس چهارم: معیارهای پراکندگی برای مشاهدات کمی:

• دامنه تغییرات؛
  • چندک­ها (دهک­ها، چارک­ها و صدک­ها)؛
• دامنه میان­چارکی؛
• انحراف متوسط از میانگین؛
• واریانس و انحراف استاندارد؛
• ضریب تغییرات؛
• بررسی معایب و مزایای هر یک از معیارهای پراکندگی.

درس پنجم: طبقه بندی مشاهدات کمی:

• تنظیم جدول توزیع فراوانی برای مشاهدات کمی؛
• برآورد معیارهای میانگین، چندک­ها (دهک­ها، چارک­ها و صدک­ها)، مد (نما)، انحراف متوسط از میانگین، واریانس و انحراف معیار در جدول توزیع فراوانی برای مشاهدات کمی طبقه­بندی شده.

درس ششم: نمایش گرافیکی مشاهدات:

• نمایش گرافیکی مشاهدات کیفی: نمودارهای دایره­ ای و میله ­ای؛
• نمایش گرافیکی مشاهدات کمی: نمودارهای جعبه­ ای، هیستوگرام، ساقه و برگ؛
• مقایسه نمودارهای جعبه­ای برای دو نمونه؛
• برآورد معیارهای میانگین و مد (نما) در نمودار هیستوگرام در دو حالت: (1) پهنای دسته­های مشاهدات یکسان باشد و (2) دسته ­های مشاهدات دارای پهنای برابر نباشد؛
• محاسبه مقادیر چندک (دهک، چارک و صدک) در نمودار ساقه و برگ.

منابع:

• Fundamentals of Biostatistics. Rosner B., 8^th edition, 2016.
• Biostatistics for Biological and Health Sciences with Statdisk. Triola M. & Triola F., 1^st edition, 2014.
• Biostatistics for Dummies. C. Pezzullo., 2013.
• BIOSTSTISTICS: A Foundation for Analysis in the Health sciences. Daniel W. W., 8^th edition, 2005.

 

• معرفی آمار توصیفی
• ابزارهای عددی
  • میانگین نمونه ای
  • واریانس نمونه ای
  • برد
  • میانه
  • مد
• هیستوگرام
  • حدس زدن توزیع
  • عدم تقارن:
    • چولگی مثبت
    • چولگی منفی
    • چولگی صفر-تقارن
• نمودار جعبه ای
  • چندک ها:
    • چارک
    • دهک
    • صدک
• نمودار احتمالات
  • برآورد شهودی-کیفی
  • تفسیر:
    • چولگی
    • دنباله سنگین-سبک
• سری های زمانی
  • زمان
  • الگوها:
    • سیکل
    • روند
    • جابجایی
  • نمودار شاخه و برگ
• نمودار پراکنش
  • آمار چندمتغیره
  • RY

• بردارها
• بردارهای سطری
• بردارهای ستونی
• اعمال بین بردارها
• جمع و تفریق بردارها
• ضرب اسکالر
• خواص بردارها
• خاصیت جابجایی
• خاصیت شرکت پذیری
• عضو صفر
• عضو قرینه
• تعبیر هندسی بردار
• ماتریس ها
• اعمال بین ماتریس ها
• خواص ماتریس ها
• ماتریس قطری
• ماتریس مربعی
• ماتریس همانی
• ماتریس بالا مثلثی
• ماتریس پایین مثلثی
• ماتریس وارون
• ماتریس منفرد
• ترانهاده ماتریس
• ماتریس متقارن
• ماتریس الحاقی
• ماتریس هرنیتی
• دستگاه معادلات خطی
• حل انواع مثال و تمرین 
• خواص دترمینان
• دترمینان ماتریس 3*3
• دترمینان ماتریس بالا مثلثی
• دترمینان ماتریس پایین مثلثی
• دترمینان ماتریس قطری
• روش ساروس
• شرط وارون پذیری ماتریس
• ترانهاده ماتریس همسازه
• روش کرامر
• روش حذفی گاوس
• روش ماتریس وارون
• حل انواع مثال و تمرین