کامل ترین آموزش ریاضی عمومی ۱ به همراه تمرین های متنوع

۲۶,۰۰۰ تومان

استاد این درس: دکتر مریم بهمن پور

آماده برای دانلود

ریاضی عمومی ۱ مقطع کارشناسی از جمله مهمترین دروس پایه ای آموزش ریاضی در مقطع کارشناسی، برای اکثر رشته های مهندسی و علوم پایه است. آموزش ریاضی عمومی 1 همیاردرس مطابق با استانداردهای شورای عالی برنامه ریزی و سرفصل مدون وزارت علوم، تحقیقات و فناوری است. مباحث کلی مطرح شده در آموزش ریاضی عمومی 1 به طور کلی شامل بحث مختصات، توابع مختلط، تعارف مربوط به حد، تعاریف مربوط به پیوستگی، مشتق و کاربردهای آن و انتگرال و تعاریف مربوط به آن می باشد. ارائه ی فیلم آموزش ریاضی عمومی 1 برای درک بهتر، به شکل نوشتاری با قلم های نوری انجام می گیرد.

 

  • مدت زمان فیلم آموزشی: 14 ساعت و 15 دقیقه
  • حجم فیلم آموزشی با کیفیت HD و فشرده سازی انحصاری همیاردرس: 940 Mb
  • ناشر: همیاردرس
مربوط به حوزه های: ,
  • پیش نمایش
    قسمت کوتاهی از این فیلم آموزشی...
دکتر مریم بهمن پور
درباره ایشان بیشتر بدانید (+)
  • مدرس: دکتر مریم بهمن پور
    دکترای ریاضی و پژوهشگر برتر سمای دانشگاه در سال ۱۳۹۵
  • سرفصل
    آنچه در این فیلم آموزشی خواهید دید...

درس اول: آشنایی با توابع

  • تعریف تابع
  • آزمون خط قائم برای تشخیص تابع
  • توابع چند ضابطه ای
  • توابع صعودی و نزولی
  • توابع زوج و فرد و مفهوم تقارن
  • توابع خطی
  • توابع توانی
  • انواع توابع توانی
  • چندجمله ای ها
  • توابع جبری
  • توابع گویا
  • توابع نمایی
  • توابع لگاریتمی
  • تابع بزرگترین و کوچکترین عدد صحیح
  • اعال روی توابع
  • ترکیب توابع
  • فرمولهای جابجایی تابع
  • جابجایی قائم
  • جابجایی افقی
  • فرمول های انعکاس و تنظیم های افقی و قائم
  • توابع مثلثاتی
  • ۶ تابع اصلی مثلثاتی
  • مفهوم مثلثات از روی دایره مثلثاتی
  • مفهوم مثلثات از روی مثلث قائم الزاویه
  • نمودار توابع مثلثاتی
  • اتحادهای مثلثاتی
  • فرمول های جمع
  • فرمول های دو برابر کمان
  • فرمول های نصف کمان
  • قانون کسینوس ها
  • دو نامعادله ویژه مثلثاتی
درس دوم: حد و پیوستگی
  • تعریف حد
  • قضایای حد
  • رفع ابهام ۰/۰ برای چند جمله ایها
  • رفع ابهام ۰/۰ برای عبارات رادیکالی
  • رفع اهام ۰/۰ برای عبارات مثلثاتی
  • قضیه فشردگی
  • تعریف حد چپ و راست
  • بررسی حد چپ و راست در توابع چند ضابطه ای
  • بررسی حد چپ و راست در توابع جزء صحیح
  • بررسی حد چپ و راست در توابع با مخرج صفر
  • حد در بی نهایت
  • خواص متغیر ∞
  • رفع ابهام ∞/∞
  • رفع ابهام ∞-∞
  • تعریف پیوستگی
  • تعریف پیوستگی راست
  • تعریف پیوستگی چپ
  • تعریف ناپیوستگی رفع شدنی
  • مثالهای متنوع، کاربردی و متناسب با هر بخش درس

درس سوم: مشتق و کاربردهای آن 

 

  • تعریف مشتق
  • ارتباط شیب نمودار و تعریف مشتق
  • مفهوم و تعریف مشتق پذیری
  • اثبات قاعده جمع با استفاده از تعریف مشتق
  • اثبات قاعده تفریق با استفاده از تعریف مشتق
  • اثبات قاعده ضرب با استفاده از تعریف مشتق
  • اثبات قاعده تقسیم با استفاده از تعریف مشتق
  • تقریب خطی
  • اصول کاربرد تقریب خطی در مهندسی
  • قاعده زنجیره ای و مشتق توابع مرکب
  • فرمول های متفرقه مشتق گیری
  • مشتق توابع مثلثاتی
  • اثبات مشتق توابع مثلثاتی با استفاده از تعریف مشتق
  • کاربردهای مشتق
  • آزمون مشتق اول و بیان مثال های مختلف
  • محاسبه ی نقاط اکسترمم توابع مختلف
  • تعریف تقعر و نقطه عطف
  • آزمون مشتق دوم
  • مجانب افقی
  • مجانب مایل
  • مجانی قایم
  • رسم انواع منحنی های دارای مجانب در مثال های مختلف
  • مساله های ماکزیمم و مینیمم سازی
  • آهنگ تغییر وابسته
  • حل مسائل بهینه سازی
  • قضیه رل و مثال
  • قضیه مقدار میانگین و مثال
  • قضیه هوپیتال و مثال
  • قضیه تیلور و مثال
  • قضیه مکلورن و مثال

درس چهارم: انتگرال نامعین

  • تعریف انتگرال نامعین
  • خواص انتگرال نامعین (جمع، ضرب، تفریق عدد ثابت)
  • استفاده از فرمول x^n برای حل انتگرال های کسری، توان دار، ضرب، تقسیم و رادیکالی
  • روش تغییر متغیر در انتگرال ها
  • نحوه تشخیص عامل U در روش تغییر متغیر
  • انتگرال توابع مثلثاتی 
    • سینوس
    • کسینوس
    • تانژانت
    • کتانژانت
    • سکانت
    • کسکانت
  • محاسبه انتگرال های ضرب توان های sin و cos به دو روش
    • روش اول: هر دو توان زوج باشد
    • روش دوم: حداقل یکی از توان ها فرد باشد
  • روش انتگرال گیری جزء به جزء با استفاده از فرمول
  • روش انتگرال گیری جزء به جزء با استفاده از جدول (آخر فیلم آموزشی)
  • تعریف توابع نمایی
  • رسم نمودار توابع نمایی
  • تعریف توابع لگاریتمی و ln به عنوان معکوس توابع نمایی
  • رسم توابع لگاریتمی و ln
  • مشتق توابع نمایی
  • مشتق توابع لگاریتمی
  • انتگرال توابع نمایی
  • انتگرال توابع لگاریتمی
  • تعریف تابع sin و Arcsin
  • مشتق و انتگرال توابع معکوس مثلثاتی
  • رسم نمودار توابع هیپربولیک
  • مشتق و انتگرال توابع هیپربولیک
  • محاسبه انتگرال توابع هیپربولیک بر حسب توابع مثلثاتی
  • محاسبه انتگرال هیپربولیک با استفاده از فرمول های اصلی توابع هیپربولیک
  • مشتق گیری به کمک توابع لگاریتمی
  • محاسبه برخی حدود با استفاده از توابع لگاریتمی
  • محاسبه انتگرال توان های sec x
  • محاسبه انتگرال توان های tan x
  • محاسبه انتگرال cos ax . cos bx ، sin bx . sin ax ، cos ax . sin ax
  • حذف ریشه های دوم به کمک فرمول های مثلثاتی
  • تغییر متغیر مثلثاتی
  • روش کامل کردن مربع
  • انتگرال گیری از توابع گویا
    • حالت اول: استفاده از توان های منفی
    • حالت دوم: استفاده از فرمول ln
    • حالت سوم: تفکیک کسرها
    • حالت چهارم: روش Arctan
    • حالت پنجم: روش… برای کسرهایی که درجه صورت از مخرج بزرگتر است

 

درس پنجم: انتگرال معین

  • تعریف انتگرال معین
  • ارتباط مساحت و انتگرال معین
  • مفهوم مجموع ریمان بالا و پایین
  • خواص انتگرال گیری معین
  • اولین قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
  • دومین قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
  • جانشانی یا تغییر متغیر در انتگرال گیری معین
  • محاسبه سطوح بین دو منحنی
    • حالت اول
    • حالت دوم
    • حالت سوم
  • کاربردهای انتگرال معین
    • تغییر خالص مکان و مسافت یک جسم
    • مساحت ناحیه بین دو منحنی
    • محاسبه حجم به روش برش دادن و جسم دوار
    • محاسبه حجم به کمک واشرها و پوسته های استوانه ای
    • روش پوسته های استوانه ای
    • طول خم
    • محاسبه رویه های دورانی
  • حدود انتگرال گیری بی نهایت
  • انتگرال همگرا و واگرا
ضمیمه (درس ششم): مروری بر اعداد مختلط (رایگان-با تدریس دکتر زینب کمالی)
  • تاریخچه اعداد مختلط
  • معرفی اعداد مختلط
  • حساب اعداد مختلط
  • اعمال بین اعداد مختلط
  • خواص اعداد مختلط
  • نمایش قطبی اعداد مختلط
  • ریشه ی n ام اعداد مختلط
  • حل مثال های متنوع
میانگین امتیازات

5.00

امتیاز 5.00 از 5 امتیاز 6 مشتری
06
( 9 دیدگاه )
5 ستاره
100%
4 ستاره
0%
3 ستاره
0%
2 ستاره
0%
1 ستاره
0%
دیدگاه خود را ارسال کنید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

19 − دو =

9 دیدگاه برای این محصول

  1. نمره 5 از 5
    06

    توسط ارشد مزارزهی

    سلام
    خدمت شما
    محتوای ریاضی یک و تدریس استاد بهمن پور واقعأ عالییییی بود😍من ک از رشته تجربی اومده بودم مهندسی بخونم یکی از بزرگترین دغدغه هام ریاضی یک بود که به لطف خدا و تدریس عالی این استاد گرامی واقعا برام آسون شد
    در میانترم نمره کامل گرفتم و برای پایانترم نیز از فیلمای ایشون استفاده میکنم
    با تشکر از محتوی با ارزش و عالیتون❤️

    • توسط واحد نشر همیاردرس

      دغدغه همیاردرس ارائه با کیفیت ترین آموزش هاست. خوشحالیم که در این راه با همراهی و همیاری شما، داریم راه درست رو پیش میریم.

  2. نمره 5 از 5
    06

    توسط maryam.jahangiri69

    سلام وقت بخیر، این آموزش کاملا عالی و مفید بود واینکه پایه ای آموزش میدهند بخصوص برای بنده که به دلایلی چند سالی جهت ادامه تحصیل وقفه افتاده و تقریبا کلیه اطلاعات را فراموش کرده بودم بگونه ای آموزش میدادند که مطلب را همان لحظه یاد بگیری، بنده واقعا از آموزش های ایشون راضی ام به حدی که مجموعه ریاضی دو ایشان را نیز تهیه نمودم.
    در آخر از دکتر بهمن پور کمال تشکر را دارم ان شاء الله شاهد موفقیت های بیشتر وی در تمامی زمینه‌ها بخصوص آموزشی باشم
    در پناه حق موفق باشید

  3. نمره 5 از 5
    06

    توسط مینا شهنازی

    واقعا خوب بود خیلی ب دردم خورد. مفهومی گفتن و مثال های خوب و بجاشون باعث شد فراموش نکنم فرمولارو

  4. نمره 5 از 5
    06

    توسط احسان یوسفی

    سلام خیلی بسته مفیدی بود برای من چون تو زمان خیلی کمتری نسبت ب اینکه خودم بخوام سر فصل هارو بخونم تونستم کل مبحث رو مرور کنم . کیفیت خود اموزش هم قابل قبول بود مطالب خوب و روان بیان شدبود. ممنونم

  5. نمره 5 از 5
    06

    توسط شیما یزدی

    سلام وقت شما بخیر . مو به مو و خیلی خوب تدریس کرده بودن . کیفیت فیلم عالی بود. من بعد از دیدن فیلم اموزشی امتحانمو با نمره خوب قبول شدم. سپاسگزارم از کار خوبتون

  6. نمره 5 از 5
    06

    توسط محمدامین

    فوق العاده

  7. توسط امیر خردمندغفاری

    سلام. به نظرم این آموزش شایسته تقدیره. اهمیت به نیاز دانشجویی یعنی تولید اینجور اموزش ها.

  8. توسط physicallestscce

    سلام این آموزش دقیقا کی منتشر میشه خیلی وقته منتظرم

  9. توسط دانشجو

    این سرفصلش دقیقا اون چیزیه که من میخوام .خداوکیلی تا خرداد اماده کنید به امتحانمون برسه. ممنون

درباره مدرس و ارتباط با ایشان

رشته های آموزشی

آموزش ریاضی عمومی 1

کامل ترین آموزش ریاضی عمومی 1 به همراه تمرین های متنوع

۲۶,۰۰۰ تومان

خرید فیلم آموزشی