آموزش آنالیز عددی دانشگاه پیام نور

فصل اول: خطاها

• منبع خطا
• نمایش اعداد
• بسط اعداد در مبنای ۲
• ارقام با معنا
• انتخاب تقریبی از یک عدد معلوم
• انواع خطا
• ارقام با معنای درست یک تقریب
• تولید و انتشر خطا
• خطای محاسبه توابع

فصل دوم: حل عددی معادلات غیر خطی (روش تخمین ریشه معادلات)

• تعیین تعداد و محل تقریبی ریشه ها
• تعیین ریش ها با دقت مطلوب
• روش دو بخشی
• روش نابجایی
• روش تکرار ساده
• مرتبه همگرایی یک دنباله
• روش نیوتون
• روش خط قاطع

فصل سوم: درون یابی

• مفهوم دورنیابی
• چندجمله ای لاگرانژ
• تکنیک تفاضلات تقسیم شده نیوتون
• خطای چند جمله ای درونیاب
• تفاضلات متناهی و کاربرد آنها
• معادله چندجمله ای درونیاب بر حسب تفاضلات پیشرو و پسرو نیوتون
• درونیابی معکوس (وارونه)
• برازش منحنی

فصل چهارم: مشتق گیری و انتگرال گیری عددی

• مشتق گیری و انتگرال گیری عددی
• قاعده های سیمسون، نقطه میانی، رامبرگ
• قاعده ای دقیقتر

فصل پنجم: حل عددی معادلات دیفرانسیل

• روش بسط تیلور
• روش های رونگه کوتا

مریم بهمن پور

    دکترای ریاضی کاربردی

ایشان دارای مدرک دکتری ریاضی کاربردی است و عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد اسلامی اصفهان ( آموزشکده سما) می باشند. بیش از ۱۰ سال سابقه تدریس به همراه بیش از ۳۰ مقاله معتبر بین المللی با جمع ضریب تاثیر بیش از ۶۰ و کسب عنوان پژوهشگر برتر در سال ۱۳۹۵ از جمله افتخارات علمی نامبرده است. موضوع پایان نامه کارشناسی ارشد ایشان حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع اول با استفاده از موجک ها بوده است.  در پایان نامه ایشان برای اولین بار، چند جمله ایهای چبیشف نوع دوم، سوم و چهارم به موجکهای آن تبدیل گردید. معادلات انتگرال فردهلم نوع اول با وجود بد وضعی برای اولین بار با تقریبهای بسیار خوب با استفاده از آن موجکها، توسط ایشان به نتیجه رسید. موضوع پایان نامه دکتری ایشان حل عددی معادلات ریاضی با استفاده از موجک های مونتز  است که برای اولین بار معرفی شدند.