30 % جشنواره تخفیف ویژه سال تحصیلی جدید

کد تخفیف: hamyar

معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم

آموزش معادلات دیفرانسیل، فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر

(دیدگاه کاربر 3)
زمان آموزش: 3 ساعت و 11 دقیقه

کد تخفیف 30%: hamyar

۴۵,۰۰۰ تومان

برای دانلود آموزش کامل معادلات دیفرانسیل کلیک کنید (+)

علاقمندان: 490

پیش نمایش های آموزش

فهرست آموزش و توضیحات

معادله دیفرانسیل یکی از معادله های ریاضی است و بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتقهای مرتبه‌های مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل است. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و بسیاری از حوزه های دیگر کاربردی و فنی فراوان هستند. در این آموزش، که به شکل ساده و با مثالهای فراوان توسط یکی از بهترین اساتید کشور تدریس شده است، فصل دوم معادلات دیفرانسیل یعنی معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر، آموزش داده شده است. این مجموعه حاوی مثالهای بسیار متنوع و کاربردی است.

  • تعریف معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی مرنبه دوم
  • قضایای مربوط به جواب معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت
  • روش حل معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت با استفاده از تغییر متغیر و تبدیل آنها به یک معادله مشخصه
  • به دست آوردن جواب معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت:
    • در حالتی که معادله مشخصه دو ریشه حقیقی دارد
    • در حالتی که که معادله مشخصه یک ریشه مضاعف دارد
    • در حالتی که معادله مشخصه دو ریشه مختلط دارد
  • تعمیم روش حل برای معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه nام همگن با ضرایب ثابت
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی غیر همگن مرتبه دوم
  • قضیه مربوط به محاسبه جواب عمومی و خصوصی برای معادلات غیر همگن
  • معادلات دیفرانسیل خطی غیر همگن مرتبه دوم با ضرایب ثابت
  • روش های به دست آوردن جواب خصوصی برای معادلات غیر همگن
    • روش اول: روش ضرایب نامعین و محاسبه جواب خصوصی در حالت های خاص
      • حالت اول: سمت راست معادله دیفرانسیل چند جمله ای باشد
      • حالت دوم: سمت راست معادله دیفرانسیل ضرب چند جمله ای در تابع نمایی باشد
      • حالت سوم: سمت راست معادله دیفرانسیل ضرب چند جمله ای در تابع مثلثاتی باشد
      • حالت چهارم: سمت راست معادله دیفرانسیل ضرب تابع نمایی در تابع مثلثاتی باشد
    • روش دوم: روش عمومی برای حل معادلات خطی غیر همگن مرتبه دوم
  • تعریف رونسکین
  • محاسبه جواب خصوصی با استفاده از تعریف رونسکین
  • تعریف معادله کشی (معادله اویلر)
  • روش تبدیل معادلات کشی مرتبه n به معادلات خطی مرتبه n
  • روش تبدیل معادلات کشی مرتبه دوم به معادلات خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت و روش حل آنها
  • معادلات قابل تبدیل به معادلات مرتبه اول
    • حالت اول: معادلاتی که بر حسب y^n و y^n-1 و x هستند
    • حالت دوم: معادلاتی که در آنها متغیر x ظاهر نمی شود
  • روش تغییر پارامترها
  • روش کاهش مرتبه برای تبدیل معادلات دیفرانسیل خطی به معادلات دیفرانسیل خطی با مرتبه یکی کمتر
  • معرفی فرمول آبل
  • کاربرد فرمول آبل
  • حالتهای خاص برای روش کاهش مرتبه
  • حل مثال های متنوع و کاربردی برای درک بیشتر

مدرس آموزش

دکتر مریم بهمن پور
  • مدرس دانشگاه
  • عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد اصفهان
  • دکترای ریاضیات کاربردی

ایشان دارای مدرک دکتری ریاضی کاربردی، رتبه ی اول مقطع دکتری و عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد اسلامی اصفهان ( آموزشکده سما) می باشند. بیش از ۱۰ سال سابقه تدریس به همراه بیش از ۳۰ مقاله معتبر بین المللی با جمع ضریب تاثیر بیش از ۶۰ و کسب عنوان پژوهشگر برتر در سال ۱۳۹۵ از جمله افتخارات علمی نامبرده است. موضوع پایان نامه کارشناسی ارشد ایشان حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع اول با استفاده از موجک ها بوده است. در پایان نامه ایشان برای اولین بار، چند جمله ایهای چبیشف نوع دوم، سوم و چهارم به موجکهای آن تبدیل گردید.

ایشان از 140 دیدگاه اخذ شده، امتیاز 4/99 از 5 را اخذ نموده اند

آموزش های پیشنهادی

نظرات پیرامون آموزش

تا کنون 490 نفر از این آموزش استفاده کرده اند و جمعا

(و پاسخ به دیدگاه) برای آن ثبت شده است.

3 دیدگاه برای آموزش معادلات دیفرانسیل، فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر

  1. sarataghikhani1

    بسیار عالی و قابل فهم

  2. sajad

    سلام بسیار عالی هستید؛

  3. داریوش قاسمی

    سلام
    آموزش های خانم دکتر مریم بهمن پور رو دانلود کردم و خوندم
    تازه الان میشه فهمید معلم به کی میگن
    شاید تنها دوره اموزشی بود – چه مولتی مدیایی چه سر کلاسی – که لذت بردم از وقت گذاشتن براش
    چفدر زیبا درس میدن
    ایکاش میشد برای ریاضی ٢ – محاسبات عددی ویا ریاضی مهندسی هم
    از خانم بهمن پور تشکر میکنم
    ممنون ن ن ن ن ن ن ن ن ن

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

زمان آموزش: 3 ساعت و 11 دقیقه

۴۵,۰۰۰ تومان

کد تخفیف 30%: hamyar