به همراه پی دی اف دست نویس مدرس

آموزش ریاضی مهندسی به همراه حل 200 مثال و تمرین تحلیلی

(دیدگاه 15 کاربر)

۴۰,۰۰۰ تومان

این آموزش با تخفیف ویژه در گنجینه آموزش های ریاضی نیز ارایه شده است (لینک)

علاقمندان: 3185

پیش نمایش دوره

برای مشاهده ی پیش نمایش های بیشتر از این درس به کانال یوتیوب ما مراجعه کنید

مدرس: دکتر زینب کمالی

فهرست آموزش و توضیحات

درس ریاضی مهندسی از جمله مهمترین و چالش برانگیزترین دروس دانشگاهی در انواع حوزه های مهندسی است. ریاضیات مهندسی از سه بخش مهم توابع مختلط، آنالیز فوریه و مشتقات جزئی تشکیل می شود که خود این بخش ها، شامل زیر فصلهای بسیار متنوعی می شوند. نکته مهم تدریس این همیاردرس، استفاده از قلم دیجیتال برای تفهیم بهتر مطالب و مثال های ارائه شده است. در این همیاردرس، سه بخش مذکور با دقت نظر خاصی از هم تفکیک شده و به صورت جداگانه منتشر خواهند شد.

درس اول: آنالیز فوریه

  • تعاریف و اعمال
    • انگیزه تعریف
    • تعریف تابع زوج
    • تعریف تابع فرد
    • تعریف تابع متناوب
    • نمادهای کاربردی
    • اعمال روی توابع
    • تعریف نُرم تابع
    • تعریف توابع متعامد
    • حل مثال های متنوع و کاربردی
  • سری فوریه و کاربردهای آن
    • تعریف سری فوریه
    • اتحاد پارسوال
    • سری فوریه مثلثاتی
    • انتگرال و مشتق سری فوریه
    • سری فوریه سینوسی
    • سری فوریه کسینوسی
    • اتحاد پارسوال برای سری فوریه سینوسی و کسینوسی
    • سری فوریه مثلثاتی در بازه [a,b]
    • حل مثال های متنوع و کاربردی
  •  انتگرال فوریه
    • انتگرال فوریه
    • اتحاد پارسوال
    • انتگرال فوریه سینوسی
    • انتگرال فوریه کسینوسی
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  تبدیل فوریه
    • خواص تبدیل فوریه
    • قضیه تقارن
    • قضیه انتقال زمان
    • قضیه انتقال فرکانس
    • قضیه مشتق فرکانس
    • قضیه تعمیم مشتق فرکانس
    • تعریف کانولوشن
    • قضیه کانولوشن فرکانس
    • قضیه کانولوشن زمان
    • قضیه پارسوال
    • تبدیل فرویه معکوس
    • تبدیل فرویه سینوسی
    • تبدیل فرویه کسینوسی
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی

درس دوم: آنالیز مختلط

  • مفاهیم، اصول و قضایا
    • تعریف اعداد مختلط
    • مزدوج عدد مختلط
    • تساوی اعداد مختلط
    • اعمال بین اعداد مختلط
    • عمل جمع و ضرب و تقسیم
    • محاسبات معادلات و نامعادلات مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  • نمایش قطبی عدد مختلط
    • تعریف حالت قطبی مختلط
    • ضرب دو عدد در حالت قطبی
    • ریشه n ام عدد مختلط
    • توان n  ام عدد مختلط
    • حل معادلات توانی مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  توابع مختلط
    • تابع حقیقی
    • تابع مختلط
    • ارتباط بین حالت های قطبی و مختلط
    • حد و پیوستگی توابع مختلط
    • توابع مختلط پیوسته
    • توابع مختلط ناپیوسته
    • قضایای مربوط به حد و پیوستگی
    • مشتق پذیری توابع مختلط
    • شروز لازم و کافی در مشتق پذیری مختلط
    • معادلات کوشی ریمان
    • قضیه های مربوط به مشتق پذیری توابع مختلط
    • صورت قطبی معادلات کوشی ریمان
    • توابع تحلیلی مختلط
    • قضایای مربوط به توابع تحلیلی
    • تابع همساز یا موزون
    • تابع تام
    • تابع مزدوج همساز
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  نگاشت ها (توابع مقدماتی مختلط)
    • نگاشت نمایی e^z
    • بررسی خطوط قائم در نگاشت نمایی
    • بررسی خطوط افقی در نگاشت نمایی
    • نگاشت مختلط توانی z^n
    • بررسی خطوط قائم و افقی نگاشت نمایی
    • تبدیل خطی
      • حالت اول: نگاشت انتقال
      • حالت دوم: نگاشت دوران
    • نگاشت انعکاس
    • دستگاه توسعه یافته اعداد مختلط
    • تبدیل های خطی-کسری
    • نگاشت دوخطی یا موبیوس
    • نگاشت انتقال
    • نگاشت دوران
    • نگاشت انعکاس
    • نگاشت وارن پذیر
    • قضایای مربوط به نگاشت ها
    • نگاشت توابع مثلثاتی مختلط
    • تصویر خطوط قائم و افقی توابع مثلثاتی
    • توابع هذلولوی یا هایپربولیک
    • تصویر خطوط قائم و افقی توابع هذلولوی
    • نگاشت لگاریتم
    • خواص تابع لگاریتم
    • وارون توابع مثلثاتی و هذلولی مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  انتگرال گیری مختلط
    • تعریف انتگرال مختلط
    • تعریف مسیر
    • مسیر بسته
    • مسیر باز
    • مسیر هموار
    • خواص انتگرال مختلط
    • قضیه کوشی
    • تابع مستقل از مسیر
    • تابع وابسته به مسیر
    • کرانداری مختلط
    • تعمیم قضیه کوشی 
    • مفهوم دنباله در اعداد مختلط
    • سری توانی
    • سری تیلور
    • سری مکلورن
    • سری لوران
    • نقط تکین منفرد
    • انواع نقاط تکین
    • نقطه تکین اساسی
    • قطب مرتبه m ام
    • قطب ساده
    • تکین رفع شدنی
    • مبحث مانده ها
    • محاسبه مانده در قطب مرتبه m ام
    • قضایای مربوط به مانده ها
    • حل انواع تمرین و مثال کاربردی و تحلیلی

درس سوم: معادلات با مشتقات جزئی

مساله اشتورم لیوویل

  • مقدمه
  • معادله (مساله) اشتورم لیوویل
  • ارتباط معادله اشتورم لیوویل با معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
  • مساله مقدار مرزی اشتورم لیوویل
  • مقادیر و توابع ویژه در معادله اشتورم لیوویل
  • حل انواع مثال برای درک مفاهیم
  • معادله اشتورم لیوویل منظم حقیقی

معادله گرما

  • تعریف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی
  • ODE
  • PDE
  • مرتبه معاله دیفرانسیل
  • مسایل مقدار مرزی
  • معادله گرما
  • معادله گرمای دو بعدی و سه بعدی
  • به دست اوردن گرمای میله
  • معادله گرمای همگن
  • روش حل معادله گرمای همگن
  • روش فوریه یا روش جداسازی متغیرها
  • حل انواع مثال برای درک مطالب
  • معادله گرمای غیر همگن
  • روش حل معادله کرمای غیر همگن
  • انواع مثال برای درک مطالب
  • معادله گرمای میله ی نیمه متناهی
  • مدل گرما برای میله ی نامتناهی

معادله لاپلاس 

  • تعریف معادله لاپلاس
  • حل معادله لاپلاس با شرایط مرزی
  • معادله لاپلاس نامتناهی
  • حل معادله لاپلاس نامتناهی
  • مساله دیریکله
  • مساله نویمان
  • معادله لاپلاس روی دایره
  • دمای مستقل از زمان
  • معادله لاپلاس خارج یک نیم دایره
  • حل تمرین های و مثال های متنوع

معادله موج 

  • معادله موج، تعریف و مفهوم
  • معادله موج با شرایط مرزی
  • معادله موج نیمه متناهی
  • معادله موج نامتناهی
  • حل معادله موج نامتناهی با استفاده از تبدیل فوریه
  • معادله موج ناهمگن
  • تبدیل مساله ناهمگن به مساله همگن
  • حل مثال های متعدد
مشاهده کامل فهرست

مدرس آموزش

آموزش ریاضی مهندسی به همراه حل 200 مثال و تمرین تحلیلی
دکتر زینب کمالی

ایشان دارای مدرک دکترای ریاضیات محض از دانشگاه اصفهان و فارغ التحصیل این رشته با کسب رتبه اول در بین دانشجویان دکتری دانشگاه صنعتی اصفهان می باشند. دکتر زینب کمالی، بازبین انجمن ریاضیات آمریکا و عضو موسسه پژوهشهای بنیادی هستند. برخی از افتخارات ایشان عبارتند از:

  • عضو رسمی و فعال انجمن ریاضی آمریکا
  • مدرس نمونه دانشگاه دولتی اصفهان
  • استاد منتخب دانشگاه آزاد اصفهان
  • برنده جایزه معتبر آنالیز تابعی
  • بنیانگذار موسسه تخصصی ریاضیات تکین

نظرات پیرامون آموزش

تا کنون 3185 نفر از این آموزش استفاده کرده اند و

برای آن ثبت شده است.

15 دیدگاه برای آموزش ریاضی مهندسی به همراه حل 200 مثال و تمرین تحلیلی

  1. واعظ

    با سلام. تمام موضوعات ریاضی مهندسی رو به خوبی و با مثالهای زیاد پوشش دادن. من توصیه میکنم واقعا به افرادی که از ریاضی مهندسی میترسن

  2. نرجس

    خیلی خوب توصیح دادن و عالیه 😍

  3. غزل قاسمی

    فوق العاده بود
    فکر نمیکنم هیچ استاد دیگه ای بتونه به این خوبی درس بده

  4. علیرضا

    با سلام و احترام خدمت همیاردرس و مدرس گرامی. نقاط قوت و ضعف این آموزش از نظر بنده

    نقاط قوت:

    1- تدریس بسیار کامل با ذکر جزئیات
    2- استاد بسیار مسلط به مطالب که واقعا در مقایسه با مارکتهای دیگه که تهیه کردم کاملا مشهوده. هم در سری فوریه، هم در مشتقات جزئی و هم در مختلط کاملا مسلط هستند.
    3- مثال ها و تمرینهای آسان، متوسط و سخت که کاملا ادم رو مسلط میکنه به مباحث
    4- به نظر من استفاده از مدرسی که دکترای ریاضی داره برای آموزش ریاضی مهندسی بهتر هستش. حداقل تجربه من اینجوریه

    نقاط ضعف:

    1- یه کمی دست خط مدرس میتونست بهتر باشه
    2- بعضی جاها مدرس محترم کم انرژی هستند البته روی ذکر مطالب و تدریسشون تاثیری نداره
    3- در قسمت آنالیز فوریه، در سی دقیقه اول کمی از جاها فیلم پرشهای ثانیه ای داره که البته مهم نیست.

  5. علی

    کامل ترین و بهترین آموزش ریاضی مهندسی

  6. سپهر

    سلام، من فوق لیسانس جبر دارم از دانشگاه اصفهان به همین خاطر از نزدیک سر کار خانم دکتر کمالی رو میشناسم ، خدا میدئنه که بدون هیچ مبالغه ای ایشون یکی از شریف ترین و درست ترین اساتید ریاضی ایران هستند.

  7. فرهاد

    بسیار کامل هستش و مثالهای بسیار خوبی بیان شده برای هر مبحث. هم مثالهای آسان داره و هم سخت. همه ی نکات درسی هم تدریس شده . این نکته ی مثبتی هست برای این آموزش. مدرس هم انصافا مسلط به تدریس هستند. بنده توی یکی دیگه از نظرات قبلی فکر کنم برای درس تحقیق در عملیات گفتم. همیاردرس هر درس رو به مدرس متخصصش میسپاره. مثلا ریاضی مهندسی رو به دکترای ریاضی میسپاره برای تدریس. این چیزی هست که شما توی سایتهای دیگه نمیتونین ببینین. به هر حال برای من این درس خیلی مفید بود و من ازتون خیلی تشکر میکنم. اگر بتونین تستهای کنکور رو هم برای این درس ارائه کنین خیلی عالی میشه. مثلا یه درس با عنوان ” حل تشریحی سوالات کنکور چند سال اخیر درس ریاضی مهندسی”. من فکر میکنم خیلی عالی میشه. بازهم ازتون تشکر میکنم. موفق باشین.

  8. saeid.mdpo

    سلام خسته نباشید
    می خواستم بدونم آیا جنبه ی کنکوری برای ارشد رو داره یا خیر

  9. مهدی بهرامی

    این مجموعه آموزش بشدت توصیه میشود بسیار کامل وبی نقص.با تشکر از خانوم دکتر کمالی

  10. amerizade73

    تدریس بسیار عالی و مفید بود.

  11. mahsahpr

    سلام.با تشکر از همیار درس و استاد کمالی عزیز..

  12. محمدعلي آب شاهي

    بسیار بسیار عالی و کامل/برای بنده به شدت مفید بود و به همه ی دوستانی که در این درس مشکل دارند توصیه میکنم

  13. علیرضا جعفری

    لطفا سریعتر. به شدت منتظر انتشار این مجموعه هستم.با تشکر از همیار درس

  14. mohsen.an7878

    اموزش ریاضی مهندسی کی میاد؟

  15. Sima

    سلام خدمت گروه آموزشی همیار درس.
    لطفا مجموعه آموزشی ریاضی مهندسی رو انتشار بدید من چندین ماه که منتظرشم.
    یا به صورت تک فصل هر تعداد که آماده شد.
    فصل اول عالی بود و به شدت من باهاش ارتباط برقرار کردم.
    واقعا نیازمندش هستم.

    • واحد نشر همیاردرس

      با سلام و احترام و تشکر فراوان بابت نظر شما…این درس با جدیت و دقت فراوان از سوی همیاردرس در حال پیگیری است و انشالله تا اواسط آبان ماه به طور کامل منتشر میشه. علت تاخیر در انتشار این آموزش، استفاده از قلم دیجیتال برای تدریس دست.

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

زمان آموزش: 16 ساعت و 42 دقیقه

آموزش های مرتبط

هاجر نباتی پور
زمان آموزش: 4 ساعت و 55 دقیقه

۳۰,۰۰۰ تومان

دکتر مریم بهمن پور - دکتر زینب کمالی
زمان آموزش: 67 ساعت

۱۹۳,۰۰۰ تومان ۱۴۵,۰۰۰ تومان

دکتر مریم بهمن پور
زمان آموزش: 13 ساعت و 30 دقیقه

۳۸,۰۰۰ تومان

دکتر مریم بهمن پور
زمان آموزش: 11 ساعت

۴۰,۰۰۰ تومان