آموزش ریاضی مهندسی به همراه حل ۲۰۰ مثال و تمرین تحلیلی

۳۰,۰۰۰ تومان

استاد این درس: دکتر زینب کمالی

آماده برای دانلود

درس ریاضی مهندسی از جمله مهمترین و چالش برانگیزترین دروس دانشگاهی در انواع حوزه های مهندسی است. ریاضیات مهندسی از سه بخش مهم توابع مختلط، آنالیز فوریه و مشتقات جزئی تشکیل می شود که خود این بخش ها، شامل زیر فصلهای بسیار متنوعی می شوند. نکته مهم تدریس این همیاردرس، استفاده از قلم دیجیتال برای تفهیم بهتر مطالب و مثال های ارائه شده است. در این همیاردرس، سه بخش مذکور با دقت نظر خاصی از هم تفکیک شده و به صورت جداگانه منتشر خواهند شد.

 

  • زمان فیلم آموزشی : 16ساعت 
  • حجم دانلود: 1.2 گیگابایت
  • ناشر: همیاردرس
مربوط به حوزه های:

درس اول: آنالیز فوریه

  • بخش اول: تعاریف و اعمال
    • انگیزه تعریف
    • تعریف تابع زوج
    • تعریف تابع فرد
    • تعریف تابع متناوب
    • نمادهای کاربردی
    • اعمال روی توابع
    • تعریف نُرم تابع
    • تعریف توابع متعامد
    • حل مثال های متنوع و کاربردی
  • بخش دوم: سری فوریه و کاربردهای آن
    • تعریف سری فوریه
    • اتحاد پارسوال
    • سری فوریه مثلثاتی
    • انتگرال و مشتق سری فوریه
    • سری فوریه سینوسی
    • سری فوریه کسینوسی
    • اتحاد پارسوال برای سری فوریه سینوسی و کسینوسی
    • سری فوریه مثلثاتی در بازه [a,b]
    • حل مثال های متنوع و کاربردی
  • بخش سوم: انتگرال فوریه
    • انتگرال فوریه
    • اتحاد پارسوال
    • انتگرال فوریه سینوسی
    • انتگرال فوریه کسینوسی
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  • بخش چهارم: تبدیل فوریه
    • خواص تبدیل فوریه
    • قضیه تقارن
    • قضیه انتقال زمان
    • قضیه انتقال فرکانس
    • قضیه مشتق فرکانس
    • قضیه تعمیم مشتق فرکانس
    • تعریف کانولوشن
    • قضیه کانولوشن فرکانس
    • قضیه کانولوشن زمان
    • قضیه پارسوال
    • تبدیل فرویه معکوس
    • تبدیل فرویه سینوسی
    • تبدیل فرویه کسینوسی
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی

درس دوم: آنالیز مختلط

  • بخش اول: مفاهیم، اصول و قضایا
    • تعریف اعداد مختلط
    • مزدوج عدد مختلط
    • تساوی اعداد مختلط
    • اعمال بین اعداد مختلط
    • عمل جمع و ضرب و تقسیم
    • محاسبات معادلات و نامعادلات مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  • بخش دوم: نمایش قطبی عدد مختلط
    • تعریف حالت قطبی مختلط
    • ضرب دو عدد در حالت قطبی
    • ریشه n ام عدد مختلط
    • توان n  ام عدد مختلط
    • حل معادلات توانی مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  • بخش سوم: توابع مختلط
    • تابع حقیقی
    • تابع مختلط
    • ارتباط بین حالت های قطبی و مختلط
    • حد و پیوستگی توابع مختلط
    • توابع مختلط پیوسته
    • توابع مختلط ناپیوسته
    • قضایای مربوط به حد و پیوستگی
    • مشتق پذیری توابع مختلط
    • شروز لازم و کافی در مشتق پذیری مختلط
    • معادلات کوشی ریمان
    • قضیه های مربوط به مشتق پذیری توابع مختلط
    • صورت قطبی معادلات کوشی ریمان
    • توابع تحلیلی مختلط
    • قضایای مربوط به توابع تحلیلی
    • تابع همساز یا موزون
    • تابع تام
    • تابع مزدوج همساز
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  • بخش چهارم: نگاشت ها (توابع مقدماتی مختلط)
    • نگاشت نمایی e^z
    • بررسی خطوط قائم در نگاشت نمایی
    • بررسی خطوط افقی در نگاشت نمایی
    • نگاشت مختلط توانی z^n
    • بررسی خطوط قائم و افقی نگاشت نمایی
    • تبدیل خطی
      • حالت اول: نگاشت انتقال
      • حالت دوم: نگاشت دوران
    • نگاشت انعکاس
    • دستگاه توسعه یافته اعداد مختلط
    • تبدیل های خطی-کسری
    • نگاشت دوخطی یا موبیوس
    • نگاشت انتقال
    • نگاشت دوران
    • نگاشت انعکاس
    • نگاشت وارن پذیر
    • قضایای مربوط به نگاشت ها
    • نگاشت توابع مثلثاتی مختلط
    • تصویر خطوط قائم و افقی توابع مثلثاتی
    • توابع هذلولوی یا هایپربولیک
    • تصویر خطوط قائم و افقی توابع هذلولوی
    • نگاشت لگاریتم
    • خواص تابع لگاریتم
    • وارون توابع مثلثاتی و هذلولی مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  • بخش پنجم: انتگرال گیری مختلط
    • تعریف انتگرال مختلط
    • تعریف مسیر
    • مسیر بسته
    • مسیر باز
    • مسیر هموار
    • خواص انتگرال مختلط
    • قضیه کوشی
    • تابع مستقل از مسیر
    • تابع وابسته به مسیر
    • کرانداری مختلط
    • تعمیم قضیه کوشی 
    • مفهوم دنباله در اعداد مختلط
    • سری توانی
    • سری تیلور
    • سری مکلورن
    • سری لوران
    • نقط تکین منفرد
    • انواع نقاط تکین
    • نقطه تکین اساسی
    • قطب مرتبه m ام
    • قطب ساده
    • تکین رفع شدنی
    • مبحث مانده ها
    • محاسبه مانده در قطب مرتبه m ام
    • قضایای مربوط به مانده ها
    • حل انواع تمرین و مثال کاربردی و تحلیلی

درس سوم: معادلات با مشتقات جزئی

بخش اول: مساله اشتورم لیوویل

  • مقدمه
  • معادله (مساله) اشتورم لیوویل
  • ارتباط معادله اشتورم لیوویل با معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
  • مساله مقدار مرزی اشتورم لیوویل
  • مقادیر و توابع ویژه در معادله اشتورم لیوویل
  • حل انواع مثال برای درک مفاهیم
  • معادله اشتورم لیوویل منظم حقیقی

بخش دوم: معادله گرما

  • تعریف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی
  • ODE
  • PDE
  • مرتبه معاله دیفرانسیل
  • مسایل مقدار مرزی
  • معادله گرما
  • معادله گرمای دو بعدی و سه بعدی
  • به دست اوردن گرمای میله
  • معادله گرمای همگن
  • روش حل معادله گرمای همگن
  • روش فوریه یا روش جداسازی متغیرها
  • حل انواع مثال برای درک مطالب
  • معادله گرمای غیر همگن
  • روش حل معادله کرمای غیر همگن
  • انواع مثال برای درک مطالب
  • معادله گرمای میله ی نیمه متناهی
  • مدل گرما برای میله ی نامتناهی

بخش سوم: معادله لاپلاس و موج (به زودی)

دکتر زینب کمالی

 

         زینب کمالی

    دکترای ریاضی محض

 

ایشان دارای مدرک دکترای ریاضیات محض از دانشگاه اصفهان و فارغ التحصیل این رشته با کسب رتبه اول در بین دانشجویان دکتری دانشگاه صنعتی اصفهان می باشند. دکتر زینب کمالی، بازبین انجمن ریاضیات آمریکا و عضو موسسه پژوهشهای بنیادی هستند. برخی از افتخارات ایشان عبارتند از:

عضو رسمی و فعال انجمن ریاضی آمریکا

مدرس نمونه دانشگاه دولتی اصفهان

استاد منتخب دانشگاه آزاد اصفهان

برنده جایزه معتبر آنالیز تابعی

بنیانگزار موسسه تخصصی ریاضیات تکین 

میانگین امتیازات

5.00

06
( 6 دیدگاه )
5 ستاره
100%
4 ستاره
0%
3 ستاره
0%
2 ستاره
0%
1 ستاره
0%
دیدگاه خود را ارسال کنید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

سه × 3 =

6 دیدگاه برای این محصول

  1. 06

    توسط amerizade73

    تدریس بسیار عالی و مفید بود.

  2. 06

    توسط mahsahpr

    سلام.با تشکر از همیار درس و استاد کمالی عزیز..

  3. 06

    توسط محمدعلي آب شاهي

    بسیار بسیار عالی و کامل/برای بنده به شدت مفید بود و به همه ی دوستانی که در این درس مشکل دارند توصیه میکنم

  4. 06

    توسط علیرضا جعفری

    لطفا سریعتر. به شدت منتظر انتشار این مجموعه هستم.با تشکر از همیار درس

  5. 06

    توسط mohsen.an7878

    اموزش ریاضی مهندسی کی میاد؟

  6. 06

    توسط Sima

    سلام خدمت گروه آموزشی همیار درس.
    لطفا مجموعه آموزشی ریاضی مهندسی رو انتشار بدید من چندین ماه که منتظرشم.
    یا به صورت تک فصل هر تعداد که آماده شد.
    فصل اول عالی بود و به شدت من باهاش ارتباط برقرار کردم.
    واقعا نیازمندش هستم.

    • توسط واحد نشر همیاردرس

      با سلام و احترام و تشکر فراوان بابت نظر شما…این درس با جدیت و دقت فراوان از سوی همیاردرس در حال پیگیری است و انشالله تا اواسط آبان ماه به طور کامل منتشر میشه. علت تاخیر در انتشار این آموزش، استفاده از قلم دیجیتال برای تدریس دست.

درباره مدرس و ارتباط با ایشان

این مدرس هنوز آموزشی در همیاردرس ندارند.

رشته های آموزشی

فیلم آموزشی ریاضیات مهندسی

آموزش ریاضی مهندسی به همراه حل 200 مثال و تمرین تحلیلی

۳۰,۰۰۰ تومان

خرید و دانلود