آموزش انتگرال به زبان ساده با قلم دیجیتال (از مقدماتی تا پیشرفته)

(دیدگاه 3 کاربر)

۳۰,۰۰۰ تومان

تذکر: اگر آموزش ریاضی ۱ و ۲ را از همیاردرس تهیه کرده اید، نیازی به خرید این آموزش نخواهید داشت

علاقمندان: 1266

پیش نمایش دوره

برای مشاهده ی پیش نمایش های بیشتر از این درس به کانال یوتیوب ما مراجعه کنید

مدرس: دکتر مریم بهمن پور

فهرست آموزش و توضیحات

در این فیلم آموزشی، تمام مباحث مربوط به آموزش انتگرال از مقدماتی تا تکمیلی شامل انتگرال نامعین، انتگرال معین و انتگرال چند گانه به زبان ساده و با تمرین های متنوع و کاربردی با استفاده از قلم دیجیتال تدریس می گردد. انواع روش های انتگرال گیری، فرمول های انتگرال گیری، کاربردهای انتگرال از جمله مهمترین سرفصل های این آموزش به شمار می رود.

 

درس اول: انتگرال نامعین

  • تعریف انتگرال نامعین
  • خواص انتگرال نامعین (جمع، ضرب، تفریق عدد ثابت)
  • استفاده از فرمول x^n برای حل انتگرال های کسری، توان دار، ضرب، تقسیم و رادیکالی
  • روش تغییر متغیر در انتگرال ها
  • نحوه تشخیص عامل U در روش تغییر متغیر
  • انتگرال توابع مثلثاتی 
    • سینوس
    • کسینوس
    • تانژانت
    • کتانژانت
    • سکانت
    • کسکانت
  • محاسبه انتگرال های ضرب توان های sin و cos به دو روش
    • روش اول: هر دو توان زوج باشد
    • روش دوم: حداقل یکی از توان ها فرد باشد
  • روش انتگرال گیری جزء به جزء با استفاده از فرمول
  • روش انتگرال گیری جزء به جزء با استفاده از جدول (آخر فیلم آموزشی)
  • تعریف توابع نمایی
  • رسم نمودار توابع نمایی
  • تعریف توابع لگاریتمی و ln به عنوان معکوس توابع نمایی
  • رسم توابع لگاریتمی و ln
  • مشتق توابع نمایی
  • مشتق توابع لگاریتمی
  • انتگرال توابع نمایی
  • انتگرال توابع لگاریتمی
  • تعریف تابع sin و Arcsin
  • مشتق و انتگرال توابع معکوس مثلثاتی
  • رسم نمودار توابع هیپربولیک
  • مشتق و انتگرال توابع هیپربولیک
  • محاسبه انتگرال توابع هیپربولیک بر حسب توابع مثلثاتی
  • محاسبه انتگرال هیپربولیک با استفاده از فرمول های اصلی توابع هیپربولیک
  • مشتق گیری به کمک توابع لگاریتمی
  • محاسبه برخی حدود با استفاده از توابع لگاریتمی
  • محاسبه انتگرال توان های sec x
  • محاسبه انتگرال توان های tan x
  • محاسبه انتگرال cos ax . cos bx ، sin bx . sin ax ، cos ax . sin ax
  • حذف ریشه های دوم به کمک فرمول های مثلثاتی
  • تغییر متغیر مثلثاتی
  • روش کامل کردن مربع
  • انتگرال گیری از توابع گویا
    • حالت اول: استفاده از توان های منفی
    • حالت دوم: استفاده از فرمول ln
    • حالت سوم: تفکیک کسرها
    • حالت چهارم: روش Arctan
    • حالت پنجم: روش… برای کسرهایی که درجه صورت از مخرج بزرگتر است

درس دوم: انتگرال معین و کاربردهای آن

  • تعریف انتگرال معین
  • ارتباط مساحت و انتگرال معین
  • مفهوم مجموع ریمان بالا و پایین
  • خواص انتگرال گیری معین
  • اولین قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
  • دومین قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
  • جانشانی یا تغییر متغیر در انتگرال گیری معین
  • محاسبه سطوح بین دو منحنی
    • حالت اول
    • حالت دوم
    • حالت سوم
  • کاربردهای انتگرال معین
    • تغییر خالص مکان و مسافت یک جسم
    • مساحت ناحیه بین دو منحنی
    • محاسبه حجم به روش برش دادن و جسم دوار
    • محاسبه حجم به کمک واشرها و پوسته های استوانه ای
    • روش پوسته های استوانه ای
    • طول خم
    • محاسبه رویه های دورانی
  • حدود انتگرال گیری بی نهایت
  • انتگرال همگرا و واگرا

درس سوم: انتگرال های چندگانه

  • تعریف انتگرال های چندگانه
  • محاسبه مساحت با استفاده از انتگرال های دوگانه
  • انتگرال دوگانه روی ناحیه مستطیلی
  • محاسبه حجم روی ناحیه مستطیلی
  • انتگرال دوگانه روی نواحی غیر مستطیلی
  • محاسبه حجم روی نواحی غیر مستطیلی
  • تعویض ترتیب انتگرال گیری
  • انتگرال دوگانه در دستگاه مختصات قطبی
  • تبدیل انتگرال های دکارتی به قطبی
  • تغییر متغیر در انتگرال های دوگانه
  • انتگرال سه گانه
  • محاسبه حجم با استفاده از انتگرال سه گانه
  • محاسبه مقدار متوسط یک تابع در فضا
مشاهده کامل فهرست

مدرس آموزش

آموزش انتگرال به زبان ساده با قلم دیجیتال (از مقدماتی تا پیشرفته)
دکتر مریم بهمن پور

ایشان دکتری ریاضی کاربردی، رتبه ی اول مقطع دکترا، و عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد اسلامی اصفهان ( آموزشکده سما) می باشند. بیش از ۱۰ سال سابقه تدریس به همراه بیش از ۳۰ مقاله معتبر بین المللی با جمع ضریب تاثیر بیش از ۶۰ و کسب عنوان پژوهشگر برتر در سال ۱۳۹۵ از جمله افتخارات علمی نامبرده است. موضوع پایان نامه کارشناسی ارشد ایشان حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع اول با استفاده از موجک ها بوده است.  در پایان نامه ایشان برای اولین بار، چند جمله ایهای چبیشف نوع دوم، سوم و چهارم به موجکهای آن تبدیل گردید. معادلات انتگرال فردهلم نوع اول با وجود بد وضعی برای اولین بار با تقریبهای بسیار خوب با استفاده از آن موجکها، توسط ایشان به نتیجه رسید. موضوع پایان نامه دکتری ایشان حل عددی معادلات ریاضی با استفاده از موجک های مونتز  است که برای اولین بار معرفی شدند.

نظرات پیرامون آموزش

تا کنون 1266 نفر از این آموزش استفاده کرده اند و

برای آن ثبت شده است.

3 دیدگاه برای آموزش انتگرال به زبان ساده با قلم دیجیتال (از مقدماتی تا پیشرفته)

  1. امیر قاسمی

    میشه گفت کامل ترین انتگرالی بود که میشد گفت واقعا از صفر تا صدددد بود فقط ایکاش مدت تدریس بیشتر میشد و مثال های بیشتری از هر مبحث حل میشد

  2. ali kiani

    من اول شک داشتم ولی عالیییییییی بود

  3. علی

    فوق العادههههههههههه و غیر قابل توصیف. بی نظیر و درجه یک

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

زمان آموزش: 9 ساعت و 5 دقیقه

آموزش های مرتبط

هاجر نباتی پور
زمان آموزش: 4 ساعت و 55 دقیقه

۳۰,۰۰۰ تومان

هاجر نباتی پور
زمان آموزش: 5 ساعت و 6 دقیقه

۲۹,۰۰۰ تومان

هاجر نباتی پور
زمان آموزش: 20 ساعت

۴۰,۰۰۰ تومان

دکتر مریم بهمن پور
زمان آموزش: 11 ساعت

۴۰,۰۰۰ تومان