سبد خرید 0

کامل ترین آموزش معادلات دیفرانسیل به همراه تمرینها و مثالهای متنوع

فیلم آموزش معادلات دیفرانسیل، ارائه شده توسط همیاردرس، کاملترین آموزش معادلات دیفرانسیل، می باشد. معادلات دیفرانسیل بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتقهای مرتبه‌های مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل است. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و بسیاری از حوزه های دیگر کاربردی و فنی فراوان هستند. در فیلم آموزش معادلات دیفرانسیل، که به شکل ساده و با مثالها و تمرینهای فراوان، توسط یکی از بهترین اساتید کشور تدریس شده است، درس معادلات دیفرانسیل در یک دوره ی آموزشی یازده ساعته تدریس شده است.

 
  • تذکر ۱: برای دانلود گنجینه ریاضیات دانشگاهی با 25 درصد تخفیف به این لینک مراجعه فرمایید.

  • تذکر ۲: برای دانلود آموزش حل تمرین معادلات دیفرانسیل به این لینک مراجعه کنید.

فصل اول: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

  • تعریف معادله دیفرانسیل
  • نحوه تشخیص معادلات دیفرانسیل از سایر معادلات
  • منظور از حد معادله دیفرانسیل
  • انواع معادلات دیفرانسیل و نحوه تشخیص آنها
  • تعریف معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
  • روش حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول به صورت dx/dy=f(x)
  • تعریف جواب عمومی برای یک معادله دیفرانسیل
  • تعریف جواب خصوصی برای یک معادله دیفرانسیل
  • تعریف شرط اولیه و نحوه استفاده از آن برای حل معادله دیفرانسیل
  • تعریف معادله دیفرانسیل جداشدنی (تفکیک پذیر)، روش حل آنها و روش تشخیص آنها از سایر معادلات
  • تعریف تابع همگن از درجه
  • تعریف معادلات دیفرانسیل همگن
  • حل معادلات دیفرانسیل همگن با استفاده از تغییر متغیر و تبدیل آنها به معادلات جدا شدنی
  • تبدیل برخی معادلات دیفرانسیل غیر همگن به معادلات دیفرانسیل همگن به روش محاسبه دترمینان ضرایب
  • تبدیل برخی از معادلات دیفرانسیل غیر همگن به معادلات دیفرانسیل همگن با تغییر متغیر y=t^a
  • نحوه تشخیص معادلات غیر همگنی که قابل تبدیل به معادلات همگن هستند
  • تعریف معادله دیفرانسیل کامل و ارتباط آن با فرمول دیفرانسیل کل
  • آزمون تشخیص کامل بودن یک معادله دیفرانسیل
  • نحوه حل معادلات دیفرانسیل کامل
  • تعریف عامل انتگرال ساز
  • چگونگی استفاده از عامل انتگرال ساز برای تبدیل معادلات غیر کامل به معادلات کامل
  • تعیین عامل انتگرال ساز
  • تعیین عامل انتگرال ساز بر حسب x
  • تعیین عامل انتگرال ساز بر حسب y
  • تعیین عامل انتگرال ساز بر حسب توان های x,y
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی
  • نحوه تشخیص معادلات دیفرانسیل خطی از غیر خطی
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول
  • روش حل معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول با تبدیل آنها به معادلات کامل
  • روش حل معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول با استفاده از فرمول های به دست آمده
  • تعریف معادلات برنولی
  • روش حل معادلات دیفرانسیل برنولی با استفاده از تغییر متغیر و تبدیل آنها به معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول
  • معادلات دیفراذسیل برنولی بر حسب y و روش حل آنها
  • روش تبدیل معادلات دیفرانسیل دیگر به معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول  

فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر

  • تعریف معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی مرنبه دوم
  • قضایای مربوط به جواب معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت
  • روش حل معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت با استفاده از تغییر متغیر و تبدیل آنها به یک معادله مشخصه
  • به دست آوردن جواب معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت:
    • در حالتی که معادله مشخصه دو ریشه حقیقی دارد
    • در حالتی که که معادله مشخصه یک ریشه مضاعف دارد
    • در حالتی که معادله مشخصه دو ریشه مختلط دارد
  • تعمیم روش حل برای معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه nام همگن با ضرایب ثابت
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی غیر همگن مرتبه دوم
  • قضیه مربوط به محاسبه جواب عمومی و خصوصی برای معادلات غیر همگن
  • معادلات دیفرانسیل خطی غیر همگن مرتبه دوم با ضرایب ثابت
  • روش های به دست آوردن جواب خصوصی برای معادلات غیر همگن
    • روش اول: روش ضرایب نامعین و محاسبه جواب خصوصی در حالت های خاص
      • حالت اول: سمت راست معادله دیفرانسیل چند جمله ای باشد
      • حالت دوم: سمت راست معادله دیفرانسیل ضرب چند جمله ای در تابع نمایی باشد
      • حالت سوم: سمت راست معادله دیفرانسیل ضرب چند جمله ای در تابع مثلثاتی باشد
      • حالت چهارم: سمت راست معادله دیفرانسیل ضرب تابع نمایی در تابع مثلثاتی باشد
    • روش دوم: روش عمومی برای حل معادلات خطی غیر همگن مرتبه دوم
  • تعریف رونسکین
  • محاسبه جواب خصوصی با استفاده از تعریف رونسکین
  • تعریف معادله کشی (معادله اویلر)
  • روش تبدیل معادلات کشی مرتبه n به معادلات خطی مرتبه n
  • روش تبدیل معادلات کشی مرتبه دوم به معادلات خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت و روش حل آنها
  • معادلات قابل تبدیل به معادلات مرتبه اول
    • حالت اول: معادلاتی که بر حسب y^n و y^n-1 و x هستند
    • معادلاتی که در آنها متغیر x ظاهر نمی شود
  • روش تغییر پارامترها
  • روش کاهش مرتبه برای تبدیل معادلات دیفرانسیل خطی به معادلات دیفرانسیل خطی با مرتبه یکی کمتر
  • معرفی فرمول آبل
  • کاربرد فرمول آبل
  • حالتهای خاص برای روش کاهش مرتبه
  • حل مثال های متنوع و کاربردی برای درک بیشتر

فصل سوم : حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری ها 

  • تعریف سری
  • تعریف سری های عددی و سری های تابعی و تفاوت آنها
  • همگرایی و واگرایی سری ها
  • شعاع همگرایی سری ها
  • سری تیلور و مکلورن
  • حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری ها
  • تعریف تابع تحلیلی در یک نقطه
  • تعریف نقطه عادی
  • تعریف نقطه منفرد یا تکین
  • محاسبه ضرایب سری ها با مثال های متنوع
  • معادله لژاندر
  • روش حل معادله لژاندر با استفاده از سری ها
  • روش توسعه یافته سری توانی، روش فروبینیوس
    • حالت اول: حالتی که معادله شاخص دو ریشه متمایز با تفاضل غیر صحیح دارد
    • حالت دوم: حالتی که معادله شاخص دارای ریشه مضاعف باشد
    • حالت سوم: حالتی که معادله شاخص دارای دو ریشه متمایز با تفاضل صحبح باشد
  • حل مثالهای متنوع و کاربردی

فصل چهارم : حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از تبدیلات لاپلاس 

  • تعریف تبدیل لاپلاس
  • خواص تبدیل لاپلاس
  • تبدیل لاپلاس توابع ثابت
  • تعریف تابع گاما
  • محاسبه تبدیل لاپلاس تابع توانی با استفاده از تابع گاما
  • تبدیل لاپلاس تابع توانی
  • تبدیل لاپلاس چند جمله ایها
  • تبدیل لاپلاس تابع نمایی
  • تبدیل لاپلاس توابع مثلثاتی
  • تبدیل لاپلاس توابع هایپربولیک
  • تبویل لاپلاس تابع مختلف دیگر
  • تبدیل لاپلاس توابع قطعه ای پیوسته
  • تبدیل معکوس لاپلاس
  • تبدیل لاپلاس مشتق مرتبه n ام
  • تبدیل لاپلاس مشتق مرتبه اول تا سوم
  • محاسبه تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از فرمول مشتق
  • حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از تبدیلات لاپلاس
  • تبدیل لاپلاس انتگرال
  • استفاده از تبدیل لاپلاس انتگرال برای تبدیل معکوس لاپلاس برخی از توابع
  • قضایای انتقال و حل مثال های متنوع برای درک قضایای انتقال
  • تعریف تابع پله ای واحد
  • تبدیل لاپلاس توابع پله ای
  • تبدیل لاپلاس توابع چندضابطه ای
  • قضیه مشتق گیریاز تبدیل لاپلاس
  • روش استفاده از قضیه مشتق لاپلاس برای محاسبه تبدیل لاپلاس توابع مختلف
  • قضیه انتگرال گیری از تبدیل لاپلاس
  • روش استفاده از قضیه انتگرال گیری
  • تعریف کانولوشن (پیچش)
  • خواص کانولوشن
  • قضیه کانولوشن
  • کاربرد کانولوشن
  • حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل با استفاده از تبدیلات لاپلاس
  • استفاده از روش کرامر برای محاسبه سریع تر جواب دستگاه های معادلات دیفرانسیل
  • حل مثال های کاربردی و متنوع برای درک بهتر
مشاهده بیشتر

نظرات

متوسط امتیازات

5
5.00 34 رای
۴۰,۰۰۰ تومان
34 نقد و بررسی

جزئیات امتیازات

5 ستاره
34
4 ستاره
0
3 ستاره
0
2 ستاره
0
1 ستاره
0

35 دیدگاه برای کامل ترین آموزش معادلات دیفرانسیل به همراه تمرینها و مثالهای متنوع

  1. علیرضا

    با سلام خدمت گروه قدرتمند همیاردرس
    این پنجمین آموزشیه که از شما میخرم و نقاط قوت و ضعف رو برای دوستان عرض کنم

    نقاط قوت:
    1- دکتر بهمن پور فوق العده هستند. هم بسیار مسلط درس میدن و هم بسیار با زبان ساده
    2- آموزش بسیار کامل و به جزییات توجه ویژه شده
    3- مثالها بسیار عالی بود اگر چه من حل تمرین خانم نباتی پور رو هم در کنار این آموزش تهیه کردم
    4- استفاده از قلم دیجیتال با رنگهای متنوع فوق العاده بود…
    5- نسبت به حجم و زمان آموزش، و البته مدرس محترم که دکترای ریاضی هستند، قیمت عالی بود

    نقاط ضعف:

    متاسفانه سبز رنگ بودن محیط تدریس، باعث میشه که پرینت جزوه کیفیت لازم رو نداشته باشه…

    پاسخ
  2. majidkhazaeli

    بهترین آموزش های ریاضی و فیزیک رو تو سایت همیاردرس پیدا کردم. آموزشهای چیپ توی همیاردرس واقعا نیست. خیلی ازتون تشکر میکنم. واقعا سطح علمی رو خیلی حرفه ای دارید بالا می برید.

    پاسخ
  3. مریم فردینی

    آموزشتون خیلی کامل بود و روان. من برای امتحانم تو یک روز جمع بندی کردم. به نسبت بقیه ویدئوهای آموزشی خیلی خیلی کامل بود.

    پاسخ
  4. عادل

    بدون شک بهترین آموزش معادلات دیفرانسیل…

    پاسخ
  5. سعید بیک یار

    آموزشی که تهیه کردم واقعا عالی بود و ساده و روان توضیح داده بود. اگر درس های بیشتری رو هم اینطوری ضبط کنین بهتره. بی شک جز ساده ترین طرز بیان بود که مفهوم درس رو میرسونه و هر کسی لذت میبره. موفق باشید و آرزوی موفقیت برای بهترین سایت آموزشی ایران

    پاسخ
  6. مرجان

    من فیلم معادلات رو از یه جای خیلی معتبر دیگه با یه استاد معتبر گرفته بودم. وقتی نظرات رو خوندم راغب شدم تا این فیلم رو هم تهیه کنم. تازه فهمیدم که اشتباه کردم قبلی رو خریدم. همیاردرس تو فوق العاده ای

    پاسخ
  7. ستار مرادی

    درود بر شما. حداقلش این بود که یه کم معادلاتمون خوب شد. یا حق

    پاسخ
  8. Hvc,

    موافق پوریا هستم. لطفا برای همه درسهای ریاضی به این شکل فیلم آماده کنید. من تو ایران همچین آموزش فوق العاده ای ندیدم. هم از لحاظ نوشتاری، هم از لحاظ تفهیم مطلب هم از لحاظ ساختار درس دادن. خیلی خوب میشه اگه برای همه درسهای ریاضی فیلمها به این شکل اماده بشن. امروز به همیاردرس یقین پیدا کردم. آرزوی موفقیت برای شما

    پاسخ
  9. سجاد شریفی

    سلام…فکر نمیکردم اینقدر بشه تو یک فیلم آموزشی، روی یادگیری کار کرد…همیاردرس نشون داد که واقعا میشه این کار رو کرد…تبریک بزرگ به شما

    پاسخ
  10. احمد پاپی

    در حد یک انقلابه…تفسیر من از این آموزش.

    پاسخ
  11. افشین مودبی

    سلام. بخدا هر چی از این آموزش بگم کم گفتم…دم همه همیاردرسیهای عزیز گرم…دکتر بهمن پور بسیار بسیار بسیار از شما متشکرم…خیالم رو از بابت معادلات دیفرانسیل راحت کردین

    پاسخ
  12. پوریا نادمی

    سلام. بهترین آموزش ریاضی که تا حال گوش دادم. محیط آموزشی جذاب و تدریس روان. به همه توصیه میکنم. لطفا برای ریاضی ۲ هم تدارک ببینین. من ریاضی ۲ رو از یه سایت دیگه گرفتم، واقعا افتضاح بود. کاش به همین شکل میشد این مجموعه برای ریاضی ۲ هم توسط همیاردرس منتشر بشه. ممنون

    پاسخ
  13. z.hamidreza

    بنده درس ریاضی عمومی دو و معادلات دیفرانسیل استاد مریم بهمن پور را تهیه کردم ایشان بسیار عالی ودلسوزانه مطالب را تدریس کرده اند بنده پیگیری کردم وملاحظه کردم ایشان درس های دیگری هم تدریس کردند که در ترم بعد حتما خریداری میکنم تشکر میکنم که چنین محیطی برای دانشجویان فراهم کردید.

    پاسخ
  14. محمد رضا صادقی

    سلام من اموزش فصل اول را ماه پیش خریدم چند بار خوب تماشا کردم و مثال هاشو برام خودم حل کردم خوب بود. الانم معادلات را همه فصل هاش را کامل خریدم انشالله که در امتحان نمره خوبی بگیرم . با تشکر از همیار درس و هچنین دکتر بهمن پور

    پاسخ
  15. محمدحسین

    عالی بود من که کیف کردم بهترین آموزش دیفرانسیل تو ایران بود منتظر آموزش های بیشتر هستم

    پاسخ
  16. امیر

    سلام
    من این آموزش رو بخاطر تجربه خوبی که قبلا از تهیه آموزش ریاضی 2 با همین استاد داشتم، تهیه کردم و این بار هم بسیار راضی بودم به طوری که بدون اینکه یکی از کلاس هامو رفته باشم تونستم امتحانم رو به خوبی بگذرونم.
    از سرکار خانم دکتر بهمن پور و مجوعه همیار درس کمال تشکر را دارم.

    پاسخ
  17. nematollah1359

    به نظر بنده یکی از بی نظیر ترین فیلم های آموزشی که دیدم همین فیلم آموزشی (آموزش معادلات دیفرانسیل) بود.
    چون من از سایت های دیگه هم فیلم آموزشی دیدم ولی مثل این فیلم آموزشی انقدر با جزئیات و گویا و قابل فهم آموزش نمی دادند . میخواستم از
    همیاردرس تشکر کنم و همچنین تشکر ویژه از مدرس معادلات دیفرانسیل. اگه ممکنه آموزش استاتیک( عمران)
    رو هم لینک دانلود شو بزارید (البته اگه مثل معادلات دیفرانسیل با همین کیفیت آموزش بدن).

    پاسخ
  18. محمدی

    واقعا عالی بود و خیلی کامل. مرررسییی از همیار درس و مدرسش

    پاسخ
  19. amin

    اول از همه یه خدا قوت به شما و استادهای گرامی همیار درس
    من واقعاا درس معادلات دیفرانسیل خوب بلد نبودم اما با تهیه این ویدیو معادلات دیفرانسیل تونستم با نمره 17 کسب کنم و در کلاس 40 نفره ، نفر 2 بشم.

    پاسخ
  20. alireza_to

    تدریس جامع و عالی بود با تشکر.

    پاسخ
  21. mr79

    سلام.خسته نباشین.تدریسون عالیه مطالب رو تقریبا کامل و گویا و ساده توضیح میدن. در کل خیلی مفید هست برای اونایی که میخوان معادلات رو خوب نمره بگیرن.البته ب جز فیلم استاد باید تمرین کافی هم داشته باشن

    پاسخ
  22. Alidashti

    سلام
    بسیار عالی، خیلی ممنونم
    و اگه میشه دروس مکانیک رو هم تدریس کنید
    به شدت نیازه

    پاسخ
  23. m_aliyari413

    موافق star2013 هستم. بهترین آموزش معادلات دیفرانسیل

    پاسخ
  24. مریم نجاتی

    خلاصه بگم. بیان ساده. خیلی کامل. نیازی به خوندن کتاب و جزوه نداشتم. از یه جای دیگه هم گرفته بودم که اصلا با این قابل مقایسه نبود. برای ریاضی مهندسی هم منتظر آموزش همیاردرس هستم. پیروز باشید

    پاسخ
  25. ashkaaan

    سلام.. واقعا خسته نباشین. خیلی عالی بود آموزش
    با نمره خوب پاس کردم 🙂

    پاسخ
  26. star2013

    بهترین آموزش معادلات دیفرانسیل فضای مجازی و غیر مجازی

    پاسخ
  27. علیرضا غزوه

    سلام. خیلی نحوه ی تدریس و صفحات آموزش جالب بود. من معادلاتم ضعیف نبود ولی جذابیت پیش نمایش این فیلم باعث شد خریداریش بکنم. حیف من ریاضی ۱ و ریاضی ۲ رو پاس کردم. اگه به همین روش همیاردرس بتونه برای ریاضی ۲ و ریاضی ۱ هم برنامه ریزی بکنه، که محشر میشه. گفتم تشکر ویژه داشته باشم از دکتر بهمن پور. خیلی ساده و با تسلط آموزش دادند. همیشه تو ذهنم میمونه این آموزش.

    پاسخ
  28. mnikbakht995

    با سلام.. این آموزش فوق العاده هست.. برای من که این ترم کلا کلاس نرفتم خیلی خوب بود و الان بعد از دیدن این آموزش، دارم تمرینات کتاب دکتر نیکوکار رو کامل حل میکنم.. مرسی از استاد عزیز و مجموعه‌ی “همیار درس”

    پاسخ
  29. پوریا دهقان چناری

    بنظرم استاد مریم بهمن پور عالیی هستن واقعا حرف نداره آموزششون. لطفا ریاضیات مهندسی هم زودتر ارایه بدید

    پاسخ
  30. پویا عباسی

    سلام. من بسته اموزشی معادلات رو گرفتم. من ترم اخر بودم و معادلاتم مونده بود. معادلاتم ک درس سختیه. خودم هرچقد میخوندم چون خیلی وقته نخونده بودم یاد نمیگرفتم. این فیلم واقعا ب دردم خورد. در فاصله دو روز مونده ب امتحانات فیلمو کامل دیدم. نمیگم که بیست گرفتم. نمرم ده بود. ولی از اونجایی ک من هیچی بلد نبودم در فاصله دو روزی باعث شد ی چیزایی یاد بگیرم و برم پاس شم و کارشناسیو تموم کنم. فقط میتونم بگم دستتون درد نکنه عالی بود.

    پاسخ
  31. سالم اشعری

    سلام وقت شما هم بخیر،در خصوص آموزشی که گرفتم ، نحوه تدریس خانم دکتر بسیار روشن و ساده بود،مطالب و سرفصل ها رو خیلی خوب چیده بودین و پوشش مطالب هم کاملا عالی بودن و تمام مواردی که نیاز داشتم رو در خودش جای داده بود…از اینکه این آموزش رو تو ساییتون قرار دادین خیلی ممنونم(باعث شد معادلات رو با بهترین نمره قبول شم)

    پاسخ
  32. عارف معظمی

    سلام وقت بخیر.از همه لحاظ عالی بود واقعا

    پاسخ
  33. امیرحسن خادمی

    کیفیت تدریس فیلم ها عالی بود و من نیازی ب خرید کتاب آموزشی ندیدم.فقط کاش جزوه تدریسش هم ب صورت pdf در کنار فیلم ها بود

    پاسخ
  34. علی خالدنیا

    سلام. آموزش برای بنده بسیار ارزشمند بود چونکه کیفیت تدریس و قدرت انتقال مفاهیم بسیار بالا بود و به راحتی مطالب مختلف رو متوجه میشدم. با تشکر

    پاسخ
  35. حمیدرضا رضایی

    من وقتی از همیار درس بسته معادلات دیفرانسیل رو تهیه کردم که دو روز به امتحان مونده بود و چون کلاسم حضور و غیاب نداشت سر کلاس نرفته بودم ، همیار درس برای من کپسولی بود که باهاش تونستم معادلات رو با نمره خوب پاس کنم.

    پاسخ
دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

اشتراک گذاری در شبکه های اجتماعی
ارسال به ایمیل
https://hamyar-dars.ir/?p=5469
علاقمندی ها 0
صفحه علاقمندی های من اضافه کردن آموزش های بیشتر، به سبد خرید