جشنواره تخفیف عید تا عید

میزان تخفیف: 30 %

کد تخفیف: hamyar

ساعت
دقیقه
ثانیه
آموزش مثلثات
زمان آموزش: 4 ساعت و 55 دقیقه
فهرست آموزش
  • آشنایی با نسبت های مثلثاتی
  • آشنایی با دایره ی مثلثاتی
  • جدول تعیین علامت نسبت های مثلثاتی
  • رابطه ی بین رادیان و درجه
  • جدول نسبت های مثلثاتی
  • نسبت های مثلثاتی در زوایای:
    • Π-θ
    • Π+θ
    • 2Π+θ
    • 2Π-θ
    • θ-
  • نسبت های مثلثاتی مجموع  و تفاضل دو زاویه
  • نسبت های مثلثاتی زاویه ی 2α
  • معادلات مثلثاتی

 

آموزش دنباله و سری
زمان آموزش: 5 ساعت و 6 دقیقه
فهرست آموزش

تعریف دنباله و سری

  • دنباله های همگرا و واگرا
  • دنباله های کراندار و یکنوا

الف) سری نامتناهی

  • مجموع جزئی سری
  • آزمون های همگرایی و واگرایی
    • آزمون واگرایی
    • آزمون سری هندسی
    • آزمون انتگرال
    • آزمون P- سری
    • آزمون مقایسه
    • آزمون مقایسه حد
    • آزمون لایب نیتز
    • آزمون نسبت
    • آزمون ریشه

ب) سری توانی

  • شعاع همگرایی
  • قضیه مشتق سری توانی
  • قضیه انتگرال سری توانی

ج)سری تیلور

د)سری مک لورن

ه) سری دو جمله ای

و) چندجمله ای تیلور و مک لورن

ریاضی مهندسی
زمان آموزش: 16 ساعت و 42 دقیقه
فهرست آموزش

درس اول: آنالیز فوریه

  • تعاریف و اعمال
    • انگیزه تعریف
    • تعریف تابع زوج
    • تعریف تابع فرد
    • تعریف تابع متناوب
    • نمادهای کاربردی
    • اعمال روی توابع
    • تعریف نُرم تابع
    • تعریف توابع متعامد
    • حل مثال های متنوع و کاربردی
  • سری فوریه و کاربردهای آن
    • تعریف سری فوریه
    • اتحاد پارسوال
    • سری فوریه مثلثاتی
    • انتگرال و مشتق سری فوریه
    • سری فوریه سینوسی
    • سری فوریه کسینوسی
    • اتحاد پارسوال برای سری فوریه سینوسی و کسینوسی
    • سری فوریه مثلثاتی در بازه [a,b]
    • حل مثال های متنوع و کاربردی
  •  انتگرال فوریه
    • انتگرال فوریه
    • اتحاد پارسوال
    • انتگرال فوریه سینوسی
    • انتگرال فوریه کسینوسی
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  تبدیل فوریه
    • خواص تبدیل فوریه
    • قضیه تقارن
    • قضیه انتقال زمان
    • قضیه انتقال فرکانس
    • قضیه مشتق فرکانس
    • قضیه تعمیم مشتق فرکانس
    • تعریف کانولوشن
    • قضیه کانولوشن فرکانس
    • قضیه کانولوشن زمان
    • قضیه پارسوال
    • تبدیل فرویه معکوس
    • تبدیل فرویه سینوسی
    • تبدیل فرویه کسینوسی
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی

درس دوم: آنالیز مختلط

  • مفاهیم، اصول و قضایا
    • تعریف اعداد مختلط
    • مزدوج عدد مختلط
    • تساوی اعداد مختلط
    • اعمال بین اعداد مختلط
    • عمل جمع و ضرب و تقسیم
    • محاسبات معادلات و نامعادلات مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  • نمایش قطبی عدد مختلط
    • تعریف حالت قطبی مختلط
    • ضرب دو عدد در حالت قطبی
    • ریشه n ام عدد مختلط
    • توان n  ام عدد مختلط
    • حل معادلات توانی مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  توابع مختلط
    • تابع حقیقی
    • تابع مختلط
    • ارتباط بین حالت های قطبی و مختلط
    • حد و پیوستگی توابع مختلط
    • توابع مختلط پیوسته
    • توابع مختلط ناپیوسته
    • قضایای مربوط به حد و پیوستگی
    • مشتق پذیری توابع مختلط
    • شروز لازم و کافی در مشتق پذیری مختلط
    • معادلات کوشی ریمان
    • قضیه های مربوط به مشتق پذیری توابع مختلط
    • صورت قطبی معادلات کوشی ریمان
    • توابع تحلیلی مختلط
    • قضایای مربوط به توابع تحلیلی
    • تابع همساز یا موزون
    • تابع تام
    • تابع مزدوج همساز
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  نگاشت ها (توابع مقدماتی مختلط)
    • نگاشت نمایی e^z
    • بررسی خطوط قائم در نگاشت نمایی
    • بررسی خطوط افقی در نگاشت نمایی
    • نگاشت مختلط توانی z^n
    • بررسی خطوط قائم و افقی نگاشت نمایی
    • تبدیل خطی
      • حالت اول: نگاشت انتقال
      • حالت دوم: نگاشت دوران
    • نگاشت انعکاس
    • دستگاه توسعه یافته اعداد مختلط
    • تبدیل های خطی-کسری
    • نگاشت دوخطی یا موبیوس
    • نگاشت انتقال
    • نگاشت دوران
    • نگاشت انعکاس
    • نگاشت وارن پذیر
    • قضایای مربوط به نگاشت ها
    • نگاشت توابع مثلثاتی مختلط
    • تصویر خطوط قائم و افقی توابع مثلثاتی
    • توابع هذلولوی یا هایپربولیک
    • تصویر خطوط قائم و افقی توابع هذلولوی
    • نگاشت لگاریتم
    • خواص تابع لگاریتم
    • وارون توابع مثلثاتی و هذلولی مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  انتگرال گیری مختلط
    • تعریف انتگرال مختلط
    • تعریف مسیر
    • مسیر بسته
    • مسیر باز
    • مسیر هموار
    • خواص انتگرال مختلط
    • قضیه کوشی
    • تابع مستقل از مسیر
    • تابع وابسته به مسیر
    • کرانداری مختلط
    • تعمیم قضیه کوشی 
    • مفهوم دنباله در اعداد مختلط
    • سری توانی
    • سری تیلور
    • سری مکلورن
    • سری لوران
    • نقط تکین منفرد
    • انواع نقاط تکین
    • نقطه تکین اساسی
    • قطب مرتبه m ام
    • قطب ساده
    • تکین رفع شدنی
    • مبحث مانده ها
    • محاسبه مانده در قطب مرتبه m ام
    • قضایای مربوط به مانده ها
    • حل انواع تمرین و مثال کاربردی و تحلیلی

درس سوم: معادلات با مشتقات جزئی

مساله اشتورم لیوویل

  • مقدمه
  • معادله (مساله) اشتورم لیوویل
  • ارتباط معادله اشتورم لیوویل با معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
  • مساله مقدار مرزی اشتورم لیوویل
  • مقادیر و توابع ویژه در معادله اشتورم لیوویل
  • حل انواع مثال برای درک مفاهیم
  • معادله اشتورم لیوویل منظم حقیقی

معادله گرما

  • تعریف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی
  • ODE
  • PDE
  • مرتبه معاله دیفرانسیل
  • مسایل مقدار مرزی
  • معادله گرما
  • معادله گرمای دو بعدی و سه بعدی
  • به دست اوردن گرمای میله
  • معادله گرمای همگن
  • روش حل معادله گرمای همگن
  • روش فوریه یا روش جداسازی متغیرها
  • حل انواع مثال برای درک مطالب
  • معادله گرمای غیر همگن
  • روش حل معادله کرمای غیر همگن
  • انواع مثال برای درک مطالب
  • معادله گرمای میله ی نیمه متناهی
  • مدل گرما برای میله ی نامتناهی

معادله لاپلاس 

  • تعریف معادله لاپلاس
  • حل معادله لاپلاس با شرایط مرزی
  • معادله لاپلاس نامتناهی
  • حل معادله لاپلاس نامتناهی
  • مساله دیریکله
  • مساله نویمان
  • معادله لاپلاس روی دایره
  • دمای مستقل از زمان
  • معادله لاپلاس خارج یک نیم دایره
  • حل تمرین های و مثال های متنوع

معادله موج 

  • معادله موج، تعریف و مفهوم
  • معادله موج با شرایط مرزی
  • معادله موج نیمه متناهی
  • معادله موج نامتناهی
  • حل معادله موج نامتناهی با استفاده از تبدیل فوریه
  • معادله موج ناهمگن
  • تبدیل مساله ناهمگن به مساله همگن
  • حل مثال های متعدد
کاربرد مشتق وا نتگرال در اقتصاد
زمان آموزش: 1 ساعت و 12 دقیقه
فهرست آموزش

توابع عرضه و تقاضا

نقطه ی تعادل

توابع هزینه کل، در آمد کل، هزینه متوسط، درآمد متوسط

نقطه سر به سر

محاسبه هزینه نهایی و درآمد نهایی به کمک مشتق گیری

سود کل، سود نهایی و سود ماکزیمم

محاسبه سود با نرخ سالیانه توسط انتگرال گیری

تقاضای نهایی

تعریف کشش، محاسبه کشش تقاضا و کشش متقابل با مشتقات جزئی

کالاهای جانشین و مکمل

محاسبه کشش نسبی تقاضا

بدست آوردن ماکزیمم و مینیمم مشروط توسط مشتقات جزئی

محاسبه مازاد مصرف کننده و مازاد تولید کننده توسط انتگرال معین

به همراه حل تست کنکور ارشد هر کدام از بخش ها

ریاضی کاربردی حسابداری
زمان آموزش: 15 ساعت
فهرست آموزش

فصل اول: توابع چند متغیره

  • معرفی توابع چند متغیره
  • نحوه محاسبه دامنه توابع دو متغیره و سه متغیره
  • حد و پیوستگی توابع دو متغیره
  • مشتقات جزئی با مشتقات نسبی توابع دو متغیره و سه متغیره و مشتقات جزئی مرتبه دوم آن ها
  • دیفرانسیل کل، قاعده زنجیره ای و مشتقات ضمنی
  • کاربرد مشتقات جزئی در علم اقتصاد و بازرگانی

فصل دوم: کاربرد مشتقات جزئی

  • تعاریف نقاط بحرانی و اکسترمم های نسبی
  • آزمون مشتقات جزئی مرتبه دوم برای تعیین ماهیت نقاط بحرانی توابع دو متغیره
  • نحوه محاسبه نقاط ماکزیمم یا مینیمم نسبی برای توابع سه متغیره
  • آزمون لاکرانژ برای محاسبه ماکزیمم یا منیمم تابع f(x,y) تحت شرط g(x,y)=0 (یا اکسترمم مشروط)

فصل سوم: ماتریس

  • تعریف ماتریس و معرفی ماتریس های : سطری، ستونی، مربعی، مثلثی، متقارن و پاد متقارن
  • اعمال جبری روی ماتریس ها
  • محاسبه دترمینان ماتریس 2*2 و محاسبه دترمینان ماتریس 3*3 به دو روش بسط دادن و ساروس
  • محاسبه معکوس ماتریس های 2*2 و 3*3
  • حل دستگاه سه معادله و سه مجهول با استفاده از روش های
  • – کرامر
  • -معکوس ماتریس ضرایب
  • – روش حذفی گاوس- جردن

فصل چهارم: بردارها

  • دستگاه مختصات قائم در فضا
  • معرفی بردار، مختصات بردار، طول یا اندازه بردار و جهت بردار
  • بردارهای یکه
  • اعمال جبری روی بردارها شامل: جمع و تفریق دو بردار، ضرب عدد در بردار، ضرب داخلی(َB) و ضرب خارجی دو بردار (A*B)
  • محاسبه مساحت متوازی الاضلاع و مثلث با استفاده از اندازه حاصل ضرب خارجی دو بردار
  • ضرب مختلط سه بردار (B*C)
  • محاسبه حجم متوازی السطوح به کمک ضرب مختلط سه بردار
  • تبدیلات خطی و ماتریس
  • تعاریف بردار ویژه و مقدار ویژه و نحوه محاسبه آن

فصل پنجم: انتگرال گیری و روش های انتگرال گیری

  • تعریف انتگرال نامعین
  • قوانین انتگرال گیری به همراه انتگرال گیری توابع نمایی، توابع مثلثاتی، معکوس مثلثاتی و توابع هیپربولیک
  • زوش های انتگرال گیری شامل
  • 1-  روش تغییر متغیر که شامل عبارت های زیر می­شود (عبارت توان دار، عبارت زیر رادیکال، توان توابع نمایی، عبارتی که توابع مثلثاتی یا توابع لگاریتمی روی آن ها اثر می کند و عبارتی که در مخرج کسر است و مشتق آن در صورت ظاهر شده    =Ln|u|+c  
  • 2- روش جزء به جزء که شامل انتگرال های زیر است
  • – انتگرال های نمائی
  • – انتگرال های توانی
  • انتگرال های مثلثاتی
  • 3- انتگرال گیری به روش تجزیه کسرهای جزئی
  • 4- انتگرال گیری از توابع اصم
  • 5- انتگرال حاصل از ضرب سینوس و کسینوس
  • 6- انتگرال توابع مثلثاتی شامل (توان های سینوسی و کسینوس، توان های تانژانت و سکانت، توان های تانژانت، توان های سکانت)
  • 7- روش تغییر متغیر مثلثاتی
  • تعریف انتگرال معین
  • کاربرد انتگرال معین محاسبه در
  • — مساحت زیر منحنی F(X)
  • — مساحت بین دو منحنی
  • — حجم جسم دوار
  • طول قوس منحنی
  • کاربرد انتگرال در علم اقتصاد و بازرگانی شامل:
  • — تابع هزینه کل
  • — تابع دریافت کل
  • — مازاد مصرف کننده
  • — مازاد تولید کننده

فصل ششم معادلات دیفرانسیل

  • تعریف معادله دیفرانسیل
  • معرفی معادله دیفرانسیل مرتبه اول
  • تعریف جواب عمومی و خصوصی یک معادله دیفرانسیل
  • تعریف معادله دیفرانسیل مرتبه اول خطی و غیر خطی
  • روش حل معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول
  • معرفی و روش حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول غیرخطی که عبارتند از:
  • معدله برنولی
  • معادله جداشدنی (تفکیک پذیر)
  • معادله همگن
  • معادله کامل
  • معادله کامل شدنی
  • معرفی معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و حل آنها با تبدیل کردن آن ها به معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

 

ریاضی کاربردی مدیریت
زمان آموزش: 14 ساعت و 40 دقیقه
فهرست آموزش

فصل اول: ماتریس

  • تعریف ماتریس و معرفی و انواع ماتریس ها
  • جبر ماتریس شامل مجموع ماتریس، ضرب عدد در ماتریس، حاصل ضرب ماتریس ها
  • دترمینان
  • وارون ماتریس (معکوس ماتریس)
  • حل دستگاه n معادله و n مجهول با استفاده از ماتریس ها به روش های:
    • کرامر
    • حل دستگاه با استفاده از وارون ماتریس ضرایب
    • حل دستگاه به روش حذفی گاوس-جردن

فصل دوم: بردار

  • دستگاه مختصات سه بعدی
  • بر دار(مختصات بر دار، طول بردار، جهت بردار) بردار یکه
  • تعمال جبری روی بردارها شامل مجموع و تفاضل دو بردار
  • ضرب عدد دو بردار
  • حاضل ضرب دو بردار شامل ضرب داخلی و ضرب خارجی
  • ضرب مختلط سه بردار
  • تبدیلات خطی و ماتریسی
  • بردار ویژه و مقادیر ویژه و نحوه محاسبه آن

فصل سوم: توابع چند متغیره

  • توابع چند متغیره
  • دامنه توابع چند متغیره
  • حد توابع چند متغیره
  • پیوستگی توابع چند متغیره
  • مشتقات جزیی یا نسبی
  • مشتقات جزیی مرتبه دوم
  • دیفرانسیل کل
  • قاعدع زنجیره ای
  • مشتقات صنفی
  • کاربرد مشتق جزیی در علم اقتصاد مدیریت

فصل چهارم کاربرد مشتقات جزیی

  • ماکزیمم و مینیمم توابع دو متغیره
  • آزمون مشتقات نسبی مرتبه دوم
  • نقاط انحرافی و نقاط اکسترمم در توابع سه متغیره
  • ماکزیمم و مینیمم مشروط و کاربرد مسائل آن در مدیریت

فصل پنجم انتگرال و روش های انتگرال گیری

  • انتگرال نامعین
  • قوانین انتگرال گیری
  • انتگرال توابع مثلثاتی، انتگرال توابع نمایی، انتگرال توابع معکوس مثلثاتی
  • روش های انتگرال گیری
    • روش تغییر متغیر شامل
      • عبارت توان دار
      • عبارت زیر رادیکال
      • توان توابع نمایی
      • عبارتی که توابع مثلثاتی یا توابع لگاریتمی روی آن اثر میکند
    • روش جزء به جزء
      • انتگرال حاصل ضرب چند جمله ای در تابع eax یا sin ax یا cos ax
      • انتگرال حاصل ضرب eax در sin ax یا cos ax
      • انتگرال حاصل ضرب چند جمله ای در Lnx، sin-1 x، tan-1 x است
    • انتگرال گیری به روش تجزیه کسرهای جزئی
    • انتگرال گیری توابع اصم
    • انتگرال حاصل ضرب سینوس و کسینوس
    • انتگرال توابع مثلثاتی
      •  توان ها سینوس و کسینوس
      •  توان های تانژانت و سکانت
      •  توان های تانژانت
      •  توان های سکانت
    • روش تغییر متغیر مثلثاتی
  • فرمول انتگرال گیری توابع هیپربولیک
  • کاربرد انتگرال گیری معین:
    • مساحت زیر منحنی  f(x)
    • مساحت بین دو منحنی
    • حجم جسم دوار
    • طول قوی
  • کاربرد انتگرال در اقتصاد علم و مدیریت
    • تابع هزینه کل
    • دریافت کل
    • مازاد مصرف کننده
    • مازاد تولید کننده

فصل ششم: معادلات دیفرانسیل

    • تعریف معادله دیفرانسیل
    • معادله دیفرانسیل مرتبه اول
    • معادله دیفرانسیل مرتبه اول خطی
    • معادلات دیفرانسیل مرتبه اول غیر خطی
    • روش تشخیص و حل معادلات برتولی
    • روش تشخیص و حل معادله دیفرانسیل جداشدنی
    • روش تشخیص و حل معادله همگن
    • روش تشخیص و حل معادله کامل
    • روش تشخیص و حل معادله کامل شدنی
    • معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم قابل تبدیل به معادلات مرتبه اول