30% تخفیف روی همه ی آموزش ها

کد تخفیف: hamyar

آموزش ریاضی پایه
زمان آموزش: 16 ساعت و 30 دقیقه
مشاهده ی فهرست

درس اول: مجموعه ها

  • تعریف مجموعه
  • زیرمجموعه
  • مجموعه های اعداد
  • مجموعه مرجع
  • متمم مجموعه
  • اجتماع، اشتراک و تفاضل
  • تفاضل متقارن
  • نمایش هندسی اعداد حقیقی

درس دوم: توان و نما

  • خواص توان
  • نمایش اعداد اعشاری به کمک توان و نما

درس سوم: چندجمله ای ها و اتحادها

  • یک جمله ای
  • درجه ی یک جمله ای
  • جملات مشابه
  • جمع، تفریق، ضرب و تقسیم یک جمله ای ها
  • چند جمله ای
  • ساده کردن چند جمله ای
  • جمع، تفریق، ضرب وتقسیم چندجمله ای ها
  • اتحادهای جبری و تجزیه

درس چهارم: رادیکال ها

  • خواص رادیکال
  • اعمال جبری روی رادیکال ها
  • گویا کردن مخرج کسر

درس پنجم: عبارت های گویا

  • ساده کردن عبارت های گویا
  • اعمال جبری روی عبارت های گویا

درس ششم: معادله

  • معادله ی یک مجهولی درجه اول
  • معادله ی یک مجهولی درجه دوم
  • حل  معادله
  • معادله یک مجهولی درجه سوم
  • معادلات شامل قدرمطلق
  • دستگاه دو معادله دو مجهول

درس هفتم: نامعادله

  • نامعادله ی یک مجهولی درجه اول
  • تعیین علامت عبارت جبری درجه اول و دوم
  • حل نامعادله به کمک تعیین علامت
  • تعیین علامت عبارت جبری درجه و بیشتر
  • حل نامعادله و قدرمطلق

درس هشتم: مثلثات

  • نسبتهای مثلثاتی
  • دایره مثلثاتی
  • جدول تعیین علامت نسبت های مثلثاتی
  • رابطه بین رادیان و درجه
  • جدول نسبت های مثلثاتی
  • روابط بین نسبت های مثلثاتی
  • مجموع و تفاضل دو زاویه
  • معادلات مثلثاتی

درس نهم: لگاریتم

  • تعریف و خواص لگاریتم
  • حل معادلات لگاریتمی
  • معادلات نمایی

درس دهم: دستگاه مختصات و معادله خط

  • آشنایی با دستگاه مختصات و محاسبه طول پاره خط
  • محاسبه ی شیب خطو نوشتن معادله خط و رسم آن
  • تعیین وضعیت نسبی دو خط
  • محاسبه ی فاصله ی نقطه از خط
  • تعیین زاویه بین دو خط

درس یازدهم: تصاعد حسابی و هندسی

  • آشنایی با تصاعد حسابی و هندسی
  • محاسبه ی قدرنسبت و جمله ی عمومیتصاعد حسابی و هندسی
  • مجموع n جمله از جملات تصاعد حسابی و هندسی

درس دوازدهم: اعداد مختلط

  • تعریف عدد مختلط
  • مفهوم آرگومان
  • روش های محاسبه آرگومان
  • معادله ی اویلر
  • اعمال بین اعداد مختلط
  • خواص اعداد مختلط
  • رابطه دموآور
  • نمایش قطبی اعداد مختلط
  • ریشه ی n ام اعداد مختلط
  • محاسبه ریشه های اعداد مختلط

درس سیزدهم: حل سوالات پایان ترم دانشگاه ها

مشاهده پیشنمایش
آموزش آمار و احتمال مهندسی
زمان آموزش: 34 ساعت و 5 دقیقه
مشاهده ی فهرست
درس اول:  آمار توصیفی
  • جدول های آماری
    • جدول فراوانی برای داده های گسسته
    • جدول فراوانی برای داده های پیوسته
  • نمودارهای آماری
    • نمودارهای فراوانی برای داده های گسسته
    • نمودارهای فراوانی برای داده های پیوسته
  • خلاصه کردن داده ها در چند عدد
    • شاخص های تمرکز
      • میانگین
      • میانه
      • چندک ها
      • نما
    • شاخص های پراکندگی
      • دامنه داده ها
      • میانگی انحرافات
      • واریانس
      • انحراف استاندارد
      • روش تبدیل داده ها
درس دوم: احتمال: فضای نمونه و پیشامد
  • احتمال
  • مدل احتمال روی فضای نمونه متناهی
  • چند قانون احتمال
  • قواعد شمارش
  • جایگشت
  • تبدیل
  • ترکیب
  • مدل احتمال روی فضای نمونه نامتناهی سفارش پذیر
  • فضای نمونه پیوسته
  • احتمال شرطی
  • قانون ضرب احتمال
  • پیشامدهای مستقل
  • رابطه استقلال و ناسازگاری دو پیشامد
  • حاصلضرب دو مدل احتمال
  • فرمول تفکیک احتمالی
  • فرمول احتمال بیز
درس سوم: متغیرهای تصادفی
  • توزیع احتمالات گسسته: تابع توزیع و خواص آن
  • توزیع احتمالات پیوسته: خواص تابع چگالی احتمال و تابع توزیع
  • توزیع احتمالات دو متغیره
  • توزیع احتمالات حاشیه ای
  • توزیع احتمالات شرطی
  • متغیرهای تصادفی مستقل
  • توزیع احتمالات چند متغیره
درس چهارم: امید ریاضی
  • مفهوم امید ریاضی
  • امیدریاضی تابعی از یک یا چند متغیر تصادفی
  • قوانین امید ریاضی
  • امیدهای ریاضی خاص
    • گشتاورهای یک متغیر تصادفی
    • واریانس
    • کواریانس
    • ضریب همبستگی
  • امیدریاضی و واریانس شرطی
درس پنجم: برخی توزیع های احتمال
  • توزیع برنولی
  • توزیع دو جمله ای
  • توزیع فوق هندسی
  • تقریب توزیع فوق هندسی
  • توزیع پواسن
  • تقریب توزیع دو جمله ای بوسیله توزیع پواسن
  • توزیع دو جمله ای منفی
  • توزیع هندسی
  • توزیع یکنواخت گسسته
  • توزیع یکنواخت پیوسته
  • توزیع نمایی
  • رابطه توزیع نمایی و توزیع پواسن
  • توزیع نرمال
  • توزیع نرمال استاندارد
  • سطح زیر منحنی نرمال
  • تقریب توزیع دو جمله ای بوسیله توزیع نرمال
  • توزیع مجموع متغیرهای تصادفی نرمال
درس ششم: توزیع های نمونه ای 
  • نمونه تصادفی
  • پارامتر و آماره
  • توزیع نمونه ای
  • توزیع نمونه ای میانگین
  • قضیه حد مرکزی
  • توزیع نمونه ای واریانس
  • توزیع مربع کای (کای 2)
  • توزیع T
  • توزیع نمونه ای اختلاف میانگین ها
  • توزیع F
درس هفتم: نظریۀ برآوردیابی 
  • استنباط آماری
  • برآورد پارامتر مجهول جمعیت
    • برآورد نقطه ای
    • برآورد فاصله ای
  • برآوردگر نا اریب
  • برآوردگر کارا
  • برآورد میانگین جمعیت
    • واریانس جمعیت معلوم
    • واریانس جمعیت نامعلوم
    • تعیین اندازه نمونه
  • برآورد واریانس جمعیت
  • برآورد تفاضل میانگین دو جمعیت
  • برآورد نسبت واریانس دو جمعیت
درس هشتم: آزمون فرضهای آماری 
  • ناحیه بحرانی و آماره آزمون
  • خطاهای آزمون
  • انواع فرض ها
  • آزمون های یک طرفه و دو طرفه
  • آزمون فرض های آماری روی پارامترهای جمعیت
  • آزمون برازندگی
  • تعریف رگرسیون
  • مدل تجربی
  • مدل تئوری
  • تفاوت بین مدل های تجربی و تئوری
  • نقش رگرسیون در علوم خاص
  • یک مطالعه موردی در حوزه ی شیمی
  • مفهوم بهترین خط گذرنده از نقاط آزمایش
  • آشنایی با توزیع نرمال و ارتباط آن با خطاهای آزمایش
  • به دست آوردن بهترین معادله خط عبوری از نقاط آزمایش
  • محاسبه شیب خط رگرسیون
  • محاسبه عرض از مبدا خط رگرسیون
  • روش حداقل سازی مجموع مربعات خط
  • بررسی یک مثال عملی جهت درک بیشتر مطالب ارائه شده
  • محاسبه واریانس در رگرسیون خطی
  • محاسبه واریانس شیب
  • محاسبه واریانس عرض از مبدا
  • محاسبه فاصله اطمینان شیب
  • محاسبه فاصله اطمینان عرض از مبدا
  • بررسی میزان کیفیت رگرسیون خطی با استفاده از توزیع T و آنالیز واریانس
  • پیش بینی مقادیر جدید با استفاده از معادله خطی رگرسیون
  • پیش بینی مقادیر جدید با استفاده از فاصله اطمینان
  • انجام رگرسیون خطی تک متغیره با استفاده از نرم افزار اکسل
مشاهده پیشنمایش
آموزش اعداد مختلط
زمان آموزش: 1 ساعت و 15 دقیقه
مشاهده ی فهرست
  • معرفی اعداد مختلط
  • تعریف آرگومان
  • انواع روش های محاسبه آرگومان
  • رابطه اویلر
  • حساب اعداد مختلط
  • اعمال بین اعداد مختلط
  • خواص اعداد مختلط
  • رابطه دموآور
  • نمایش قطبی اعداد مختلط
  • ریشه ی n ام اعداد مختلط
  • محاسبه ریشه های اعداد مختلط
  • بررسی شکل های هندسی اعداد مختلط
  • حل مثال های متنوع

 

مشاهده پیشنمایش
آموزش مثلثات
زمان آموزش: 4 ساعت و 55 دقیقه
مشاهده ی فهرست
  • آشنایی با نسبت های مثلثاتی
  • آشنایی با دایره ی مثلثاتی
  • جدول تعیین علامت نسبت های مثلثاتی
  • رابطه ی بین رادیان و درجه
  • جدول نسبت های مثلثاتی
  • نسبت های مثلثاتی در زوایای:
    • Π-θ
    • Π+θ
    • 2Π+θ
    • 2Π-θ
    • θ-
  • نسبت های مثلثاتی مجموع  و تفاضل دو زاویه
  • نسبت های مثلثاتی زاویه ی 2α
  • معادلات مثلثاتی

 

مشاهده پیشنمایش
آموزش دنباله و سری
زمان آموزش: 5 ساعت و 6 دقیقه
مشاهده ی فهرست

تعریف دنباله و سری

  • دنباله های همگرا و واگرا
  • دنباله های کراندار و یکنوا

الف) سری نامتناهی

  • مجموع جزئی سری
  • آزمون های همگرایی و واگرایی
    • آزمون واگرایی
    • آزمون سری هندسی
    • آزمون انتگرال
    • آزمون P- سری
    • آزمون مقایسه
    • آزمون مقایسه حد
    • آزمون لایب نیتز
    • آزمون نسبت
    • آزمون ریشه

ب) سری توانی

  • شعاع همگرایی
  • قضیه مشتق سری توانی
  • قضیه انتگرال سری توانی

ج)سری تیلور

د)سری مک لورن

ه) سری دو جمله ای

و) چندجمله ای تیلور و مک لورن

مشاهده پیشنمایش
آموزش ریاضی مهندسی
زمان آموزش: 16 ساعت و 42 دقیقه
مشاهده ی فهرست

درس اول: آنالیز فوریه

  • تعاریف و اعمال
    • انگیزه تعریف
    • تعریف تابع زوج
    • تعریف تابع فرد
    • تعریف تابع متناوب
    • نمادهای کاربردی
    • اعمال روی توابع
    • تعریف نُرم تابع
    • تعریف توابع متعامد
    • حل مثال های متنوع و کاربردی
  • سری فوریه و کاربردهای آن
    • تعریف سری فوریه
    • اتحاد پارسوال
    • سری فوریه مثلثاتی
    • انتگرال و مشتق سری فوریه
    • سری فوریه سینوسی
    • سری فوریه کسینوسی
    • اتحاد پارسوال برای سری فوریه سینوسی و کسینوسی
    • سری فوریه مثلثاتی در بازه [a,b]
    • حل مثال های متنوع و کاربردی
  •  انتگرال فوریه
    • انتگرال فوریه
    • اتحاد پارسوال
    • انتگرال فوریه سینوسی
    • انتگرال فوریه کسینوسی
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  تبدیل فوریه
    • خواص تبدیل فوریه
    • قضیه تقارن
    • قضیه انتقال زمان
    • قضیه انتقال فرکانس
    • قضیه مشتق فرکانس
    • قضیه تعمیم مشتق فرکانس
    • تعریف کانولوشن
    • قضیه کانولوشن فرکانس
    • قضیه کانولوشن زمان
    • قضیه پارسوال
    • تبدیل فرویه معکوس
    • تبدیل فرویه سینوسی
    • تبدیل فرویه کسینوسی
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی

درس دوم: آنالیز مختلط

  • مفاهیم، اصول و قضایا
    • تعریف اعداد مختلط
    • مزدوج عدد مختلط
    • تساوی اعداد مختلط
    • اعمال بین اعداد مختلط
    • عمل جمع و ضرب و تقسیم
    • محاسبات معادلات و نامعادلات مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  • نمایش قطبی عدد مختلط
    • تعریف حالت قطبی مختلط
    • ضرب دو عدد در حالت قطبی
    • ریشه n ام عدد مختلط
    • توان n  ام عدد مختلط
    • حل معادلات توانی مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  توابع مختلط
    • تابع حقیقی
    • تابع مختلط
    • ارتباط بین حالت های قطبی و مختلط
    • حد و پیوستگی توابع مختلط
    • توابع مختلط پیوسته
    • توابع مختلط ناپیوسته
    • قضایای مربوط به حد و پیوستگی
    • مشتق پذیری توابع مختلط
    • شروز لازم و کافی در مشتق پذیری مختلط
    • معادلات کوشی ریمان
    • قضیه های مربوط به مشتق پذیری توابع مختلط
    • صورت قطبی معادلات کوشی ریمان
    • توابع تحلیلی مختلط
    • قضایای مربوط به توابع تحلیلی
    • تابع همساز یا موزون
    • تابع تام
    • تابع مزدوج همساز
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  نگاشت ها (توابع مقدماتی مختلط)
    • نگاشت نمایی e^z
    • بررسی خطوط قائم در نگاشت نمایی
    • بررسی خطوط افقی در نگاشت نمایی
    • نگاشت مختلط توانی z^n
    • بررسی خطوط قائم و افقی نگاشت نمایی
    • تبدیل خطی
      • حالت اول: نگاشت انتقال
      • حالت دوم: نگاشت دوران
    • نگاشت انعکاس
    • دستگاه توسعه یافته اعداد مختلط
    • تبدیل های خطی-کسری
    • نگاشت دوخطی یا موبیوس
    • نگاشت انتقال
    • نگاشت دوران
    • نگاشت انعکاس
    • نگاشت وارن پذیر
    • قضایای مربوط به نگاشت ها
    • نگاشت توابع مثلثاتی مختلط
    • تصویر خطوط قائم و افقی توابع مثلثاتی
    • توابع هذلولوی یا هایپربولیک
    • تصویر خطوط قائم و افقی توابع هذلولوی
    • نگاشت لگاریتم
    • خواص تابع لگاریتم
    • وارون توابع مثلثاتی و هذلولی مختلط
    • حل انواع مثال و تمرین کاربردی
  •  انتگرال گیری مختلط
    • تعریف انتگرال مختلط
    • تعریف مسیر
    • مسیر بسته
    • مسیر باز
    • مسیر هموار
    • خواص انتگرال مختلط
    • قضیه کوشی
    • تابع مستقل از مسیر
    • تابع وابسته به مسیر
    • کرانداری مختلط
    • تعمیم قضیه کوشی 
    • مفهوم دنباله در اعداد مختلط
    • سری توانی
    • سری تیلور
    • سری مکلورن
    • سری لوران
    • نقط تکین منفرد
    • انواع نقاط تکین
    • نقطه تکین اساسی
    • قطب مرتبه m ام
    • قطب ساده
    • تکین رفع شدنی
    • مبحث مانده ها
    • محاسبه مانده در قطب مرتبه m ام
    • قضایای مربوط به مانده ها
    • حل انواع تمرین و مثال کاربردی و تحلیلی

درس سوم: معادلات با مشتقات جزئی

مساله اشتورم لیوویل

  • مقدمه
  • معادله (مساله) اشتورم لیوویل
  • ارتباط معادله اشتورم لیوویل با معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
  • مساله مقدار مرزی اشتورم لیوویل
  • مقادیر و توابع ویژه در معادله اشتورم لیوویل
  • حل انواع مثال برای درک مفاهیم
  • معادله اشتورم لیوویل منظم حقیقی

معادله گرما

  • تعریف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی
  • ODE
  • PDE
  • مرتبه معاله دیفرانسیل
  • مسایل مقدار مرزی
  • معادله گرما
  • معادله گرمای دو بعدی و سه بعدی
  • به دست اوردن گرمای میله
  • معادله گرمای همگن
  • روش حل معادله گرمای همگن
  • روش فوریه یا روش جداسازی متغیرها
  • حل انواع مثال برای درک مطالب
  • معادله گرمای غیر همگن
  • روش حل معادله کرمای غیر همگن
  • انواع مثال برای درک مطالب
  • معادله گرمای میله ی نیمه متناهی
  • مدل گرما برای میله ی نامتناهی

معادله لاپلاس 

  • تعریف معادله لاپلاس
  • حل معادله لاپلاس با شرایط مرزی
  • معادله لاپلاس نامتناهی
  • حل معادله لاپلاس نامتناهی
  • مساله دیریکله
  • مساله نویمان
  • معادله لاپلاس روی دایره
  • دمای مستقل از زمان
  • معادله لاپلاس خارج یک نیم دایره
  • حل تمرین های و مثال های متنوع

معادله موج 

  • معادله موج، تعریف و مفهوم
  • معادله موج با شرایط مرزی
  • معادله موج نیمه متناهی
  • معادله موج نامتناهی
  • حل معادله موج نامتناهی با استفاده از تبدیل فوریه
  • معادله موج ناهمگن
  • تبدیل مساله ناهمگن به مساله همگن
  • حل مثال های متعدد
مشاهده پیشنمایش