• حل تمرین معادله دیفرانسیل مرتبه اول خطی
• حل تمرین معادله برنولی
• حل تمرین معادله ریکاتی
• حل تمرین تشخیص و حل معادله جداشدنی
• حل تمرین حل معادلات همگن
• حل تمرین معادلات کامل
• حل تمرین معادله کامل شدنی و عامل انتگرال ساز
• حل تمرین روش تغییر متغیر
• حل تمرین معادله خط برای حل معادلات مرتبه اول

 

تابع قدر مطلق

رسم نودار تابع قدر مطلق

تابع جزء صحیح

رسم نمودار تابع جزء صحیح

تعریف تابع

تعریف دامنه تابع

تعریف برد تابع

ضابطه تابع

دامنه توابع چند جمله ای

دامنه تابع رادیکالی

برد توابع خطی

برد تابع درجه دوم

برد تابع درجه سوم

توابع چند ضابطه ای

 

 

درس اول: مجموعه ها

• تعریف مجموعه
• زیرمجموعه
• مجموعه های اعداد
• مجموعه مرجع
• متمم مجموعه
• اجتماع، اشتراک و تفاضل
• تفاضل متقارن
• نمایش هندسی اعداد حقیقی

درس دوم: توان و نما

• خواص توان
• نمایش اعداد اعشاری به کمک توان و نما

درس سوم: چندجمله ای ها و اتحادها

• یک جمله ای
• درجه ی یک جمله ای
• جملات مشابه
• جمع، تفریق، ضرب و تقسیم یک جمله ای ها
• چند جمله ای
• ساده کردن چند جمله ای
• جمع، تفریق، ضرب وتقسیم چندجمله ای ها
• اتحادهای جبری و تجزیه

درس چهارم: رادیکال ها

• خواص رادیکال
• اعمال جبری روی رادیکال ها
• گویا کردن مخرج کسر

درس پنجم: عبارت های گویا

• ساده کردن عبارت های گویا
• اعمال جبری روی عبارت های گویا

درس ششم: معادله

• معادله ی یک مجهولی درجه اول
• معادله ی یک مجهولی درجه دوم
• حل  معادله
• معادله یک مجهولی درجه سوم
• معادلات شامل قدرمطلق
• دستگاه دو معادله دو مجهول

درس هفتم: نامعادله

• نامعادله ی یک مجهولی درجه اول
• تعیین علامت عبارت جبری درجه اول و دوم
• حل نامعادله به کمک تعیین علامت
• تعیین علامت عبارت جبری درجه و بیشتر
• حل نامعادله و قدرمطلق

درس هشتم: مثلثات

• نسبتهای مثلثاتی
• دایره مثلثاتی
• جدول تعیین علامت نسبت های مثلثاتی
• رابطه بین رادیان و درجه
• جدول نسبت های مثلثاتی
• روابط بین نسبت های مثلثاتی
• مجموع و تفاضل دو زاویه
• معادلات مثلثاتی

درس نهم: لگاریتم

• تعریف و خواص لگاریتم
• حل معادلات لگاریتمی
• معادلات نمایی

درس دهم: دستگاه مختصات و معادله خط

• آشنایی با دستگاه مختصات و محاسبه طول پاره خط
• محاسبه ی شیب خطو نوشتن معادله خط و رسم آن
• تعیین وضعیت نسبی دو خط
• محاسبه ی فاصله ی نقطه از خط
• تعیین زاویه بین دو خط

درس یازدهم: تصاعد حسابی و هندسی

• آشنایی با تصاعد حسابی و هندسی
• محاسبه ی قدرنسبت و جمله ی عمومیتصاعد حسابی و هندسی
• مجموع n جمله از جملات تصاعد حسابی و هندسی

درس دوازدهم: اعداد مختلط

• تعریف عدد مختلط
• مفهوم آرگومان
• روش های محاسبه آرگومان
• معادله ی اویلر
• اعمال بین اعداد مختلط
• خواص اعداد مختلط
• رابطه دموآور
• نمایش قطبی اعداد مختلط
• ریشه ی n ام اعداد مختلط
• محاسبه ریشه های اعداد مختلط

درس سیزدهم: حل سوالات پایان ترم دانشگاه ها

• جدول های آماری
  • جدول فراوانی برای داده های گسسته
  • جدول فراوانی برای داده های پیوسته
• نمودارهای آماری
  • نمودارهای فراوانی برای داده های گسسته
  • نمودارهای فراوانی برای داده های پیوسته
• خلاصه کردن داده ها در چند عدد
  • شاخص های تمرکز
    • میانگین
    • میانه
    • چندک ها
    • نما
  • شاخص های پراکندگی
    • دامنه داده ها
    • میانگی انحرافات
    • واریانس
    • انحراف استاندارد
    • روش تبدیل داده ها

• احتمال
• مدل احتمال روی فضای نمونه متناهی
• چند قانون احتمال
• قواعد شمارش
• جایگشت
• تبدیل
• ترکیب
• مدل احتمال روی فضای نمونه نامتناهی سفارش پذیر
• فضای نمونه پیوسته
• احتمال شرطی
• قانون ضرب احتمال
• پیشامدهای مستقل
• رابطه استقلال و ناسازگاری دو پیشامد
• حاصلضرب دو مدل احتمال
• فرمول تفکیک احتمالی
• فرمول احتمال بیز

• توزیع احتمالات گسسته: تابع توزیع و خواص آن
• توزیع احتمالات پیوسته: خواص تابع چگالی احتمال و تابع توزیع
• توزیع احتمالات دو متغیره
• توزیع احتمالات حاشیه ای
• توزیع احتمالات شرطی
• متغیرهای تصادفی مستقل
• توزیع احتمالات چند متغیره

• مفهوم امید ریاضی
• امیدریاضی تابعی از یک یا چند متغیر تصادفی
• قوانین امید ریاضی
• امیدهای ریاضی خاص
  • گشتاورهای یک متغیر تصادفی
  • واریانس
  • کواریانس
  • ضریب همبستگی
• امیدریاضی و واریانس شرطی

• توزیع برنولی
• توزیع دو جمله ای
• توزیع فوق هندسی
• تقریب توزیع فوق هندسی
• توزیع پواسن
• تقریب توزیع دو جمله ای بوسیله توزیع پواسن
• توزیع دو جمله ای منفی
• توزیع هندسی
• توزیع یکنواخت گسسته
• توزیع یکنواخت پیوسته
• توزیع نمایی
• رابطه توزیع نمایی و توزیع پواسن
• توزیع نرمال
• توزیع نرمال استاندارد
• سطح زیر منحنی نرمال
• تقریب توزیع دو جمله ای بوسیله توزیع نرمال
• توزیع مجموع متغیرهای تصادفی نرمال

• نمونه تصادفی
• پارامتر و آماره
• توزیع نمونه ای
• توزیع نمونه ای میانگین
• قضیه حد مرکزی
• توزیع نمونه ای واریانس
• توزیع مربع کای (کای 2)
• توزیع T
• توزیع نمونه ای اختلاف میانگین ها
• توزیع F

• استنباط آماری
• برآورد پارامتر مجهول جمعیت
  • برآورد نقطه ای
  • برآورد فاصله ای
• برآوردگر نا اریب
• برآوردگر کارا
• برآورد میانگین جمعیت
  • واریانس جمعیت معلوم
  • واریانس جمعیت نامعلوم
  • تعیین اندازه نمونه
• برآورد واریانس جمعیت
• برآورد تفاضل میانگین دو جمعیت
• برآورد نسبت واریانس دو جمعیت

• ناحیه بحرانی و آماره آزمون
• خطاهای آزمون
• انواع فرض ها
• آزمون های یک طرفه و دو طرفه
• آزمون فرض های آماری روی پارامترهای جمعیت
• آزمون برازندگی

• معرفی اعداد مختلط
• تعریف آرگومان
• انواع روش های محاسبه آرگومان
• رابطه اویلر
• حساب اعداد مختلط
• اعمال بین اعداد مختلط
• خواص اعداد مختلط
• رابطه دموآور
• نمایش قطبی اعداد مختلط
• ریشه ی n ام اعداد مختلط
• محاسبه ریشه های اعداد مختلط
• بررسی شکل های هندسی اعداد مختلط
• حل مثال های متنوع