هفته کتاب و کتابخوانی بر فرهیختگان عزیز، گرامی باد.

کامل ترین آموزش معادلات دیفرانسیل به همراه تمرینها و مثالهای متنوع

۲۲,۰۰۰ تومان ۱۳,۲۰۰ تومان

استاد این درس: دکتر مریم بهمن پور

آماده برای دانلود

فیلم آموزش معادلات دیفرانسیل، ارائه شده توسط همیاردرس، کاملترین آموزش معادلات دیفرانسیل، می باشد. معادلات دیفرانسیل بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتقهای مرتبه‌های مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل است. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و بسیاری از حوزه های دیگر کاربردی و فنی فراوان هستند. در فیلم آموزش معادلات دیفرانسیل، که به شکل ساده و با مثالها و تمرینهای فراوان، توسط یکی از بهترین اساتید کشور تدریس شده است، درس معادلات دیفرانسیل در یک دوره ی آموزشی یازده ساعته تدریس شده است.

 

  • مدت زمان فیلم آموزشی: ۱۱ (یازده) ساعت
  • حجم فیلم آموزشی: کیفیت HD با کمترین حجم ممکن (۸۳۰Mb)
  • ناشر: همیاردرس

تخفیف هفته کتابخوانی پایان پیشنهاد : آبان ۲۵, ۱۳۹۷

تعداد 1 -100
قیمت ۱۳,۲۰۰ تومان
شاخه آموزشی:
  • پیش نمایش
    قسمت کوتاهی از این فیلم آموزشی...
دکتر مریم بهمن پور
در مورد ایشان بیشتر بدانید (+)
  • مدرس: دکتر مریم بهمن پور
    پژوهشگر برگزیده سمای دانشگاه در سال ۱۳۹۵
  • سرفصل
    آنچه در این فیلم آموزشی خواهید دید...

فصل اول: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

  • تعریف معادله دیفرانسیل
  • نحوه تشخیص معادلات دیفرانسیل از سایر معادلات
  • منظور از حد معادله دیفرانسیل
  • انواع معادلات دیفرانسیل و نحوه تشخیص آنها
  • تعریف معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
  • روش حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول به صورت dx/dy=f(x)
  • تعریف جواب عمومی برای یک معادله دیفرانسیل
  • تعریف جواب خصوصی برای یک معادله دیفرانسیل
  • تعریف شرط اولیه و نحوه استفاده از آن برای حل معادله دیفرانسیل
  • تعریف معادله دیفرانسیل جداشدنی (تفکیک پذیر)، روش حل آنها و روش تشخیص آنها از سایر معادلات
  • تعریف تابع همگن از درجه
  • تعریف معادلات دیفرانسیل همگن
  • حل معادلات دیفرانسیل همگن با استفاده از تغییر متغیر و تبدیل آنها به معادلات جدا شدنی
  • تبدیل برخی معادلات دیفرانسیل غیر همگن به معادلات دیفرانسیل همگن به روش محاسبه دترمینان ضرایب
  • تبدیل برخی از معادلات دیفرانسیل غیر همگن به معادلات دیفرانسیل همگن با تغییر متغیر y=t^a
  • نحوه تشخیص معادلات غیر همگنی که قابل تبدیل به معادلات همگن هستند
  • تعریف معادله دیفرانسیل کامل و ارتباط آن با فرمول دیفرانسیل کل
  • آزمون تشخیص کامل بودن یک معادله دیفرانسیل
  • نحوه حل معادلات دیفرانسیل کامل
  • تعریف عامل انتگرال ساز
  • چگونگی استفاده از عامل انتگرال ساز برای تبدیل معادلات غیر کامل به معادلات کامل
  • تعیین عامل انتگرال ساز
  • تعیین عامل انتگرال ساز بر حسب x
  • تعیین عامل انتگرال ساز بر حسب y
  • تعیین عامل انتگرال ساز بر حسب توان های x,y
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی
  • نحوه تشخیص معادلات دیفرانسیل خطی از غیر خطی
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول
  • روش حل معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول با تبدیل آنها به معادلات کامل
  • روش حل معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول با استفاده از فرمول های به دست آمده
  • تعریف معادلات برنولی
  • روش حل معادلات دیفرانسیل برنولی با استفاده از تغییر متغیر و تبدیل آنها به معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول
  • معادلات دیفراذسیل برنولی بر حسب y و روش حل آنها
  • روش تبدیل معادلات دیفرانسیل دیگر به معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول  

فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر

  • تعریف معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی مرنبه دوم
  • قضایای مربوط به جواب معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت
  • روش حل معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت با استفاده از تغییر متغیر و تبدیل آنها به یک معادله مشخصه
  • به دست آوردن جواب معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت:
    • در حالتی که معادله مشخصه دو ریشه حقیقی دارد
    • در حالتی که که معادله مشخصه یک ریشه مضاعف دارد
    • در حالتی که معادله مشخصه دو ریشه مختلط دارد
  • تعمیم روش حل برای معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه nام همگن با ضرایب ثابت
  • تعریف معادلات دیفرانسیل خطی غیر همگن مرتبه دوم
  • قضیه مربوط به محاسبه جواب عمومی و خصوصی برای معادلات غیر همگن
  • معادلات دیفرانسیل خطی غیر همگن مرتبه دوم با ضرایب ثابت
  • روش های به دست آوردن جواب خصوصی برای معادلات غیر همگن
    • روش اول: روش ضرایب نامعین و محاسبه جواب خصوصی در حالت های خاص
      • حالت اول: سمت راست معادله دیفرانسیل چند جمله ای باشد
      • حالت دوم: سمت راست معادله دیفرانسیل ضرب چند جمله ای در تابع نمایی باشد
      • حالت سوم: سمت راست معادله دیفرانسیل ضرب چند جمله ای در تابع مثلثاتی باشد
      • حالت چهارم: سمت راست معادله دیفرانسیل ضرب تابع نمایی در تابع مثلثاتی باشد
    • روش دوم: روش عمومی برای حل معادلات خطی غیر همگن مرتبه دوم
  • تعریف رونسکین
  • محاسبه جواب خصوصی با استفاده از تعریف رونسکین
  • تعریف معادله کشی (معادله اویلر)
  • روش تبدیل معادلات کشی مرتبه n به معادلات خطی مرتبه n
  • روش تبدیل معادلات کشی مرتبه دوم به معادلات خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت و روش حل آنها
  • معادلات قابل تبدیل به معادلات مرتبه اول
    • حالت اول: معادلاتی که بر حسب y^n و y^n-1 و x هستند
    • معادلاتی که در آنها متغیر x ظاهر نمی شود
  • روش تغییر پارامترها
  • روش کاهش مرتبه برای تبدیل معادلات دیفرانسیل خطی به معادلات دیفرانسیل خطی با مرتبه یکی کمتر
  • معرفی فرمول آبل
  • کاربرد فرمول آبل
  • حالتهای خاص برای روش کاهش مرتبه
  • حل مثال های متنوع و کاربردی برای درک بیشتر

فصل سوم : حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری ها 

  • تعریف سری
  • تعریف سری های عددی و سری های تابعی و تفاوت آنها
  • همگرایی و واگرایی سری ها
  • شعاع همگرایی سری ها
  • سری تیلور و مکلورن
  • حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری ها
  • تعریف تابع تحلیلی در یک نقطه
  • تعریف نقطه عادی
  • تعریف نقطه منفرد یا تکین
  • محاسبه ضرایب سری ها با مثال های متنوع
  • معادله لژاندر
  • روش حل معادله لژاندر با استفاده از سری ها
  • روش توسعه یافته سری توانی، روش فروبینیوس
    • حالت اول: حالتی که معادله شاخص دو ریشه متمایز با تفاضل غیر صحیح دارد
    • حالت دوم: حالتی که معادله شاخص دارای ریشه مضاعف باشد
    • حالت سوم: حالتی که معادله شاخص دارای دو ریشه متمایز با تفاضل صحبح باشد
  • حل مثالهای متنوع و کاربردی

فصل چهارم : حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از تبدیلات لاپلاس 

  • تعریف تبدیل لاپلاس
  • خواص تبدیل لاپلاس
  • تبدیل لاپلاس توابع ثابت
  • تعریف تابع گاما
  • محاسبه تبدیل لاپلاس تابع توانی با استفاده از تابع گاما
  • تبدیل لاپلاس تابع توانی
  • تبدیل لاپلاس چند جمله ایها
  • تبدیل لاپلاس تابع نمایی
  • تبدیل لاپلاس توابع مثلثاتی
  • تبدیل لاپلاس توابع هایپربولیک
  • تبویل لاپلاس تابع مختلف دیگر
  • تبدیل لاپلاس توابع قطعه ای پیوسته
  • تبدیل معکوس لاپلاس
  • تبدیل لاپلاس مشتق مرتبه n ام
  • تبدیل لاپلاس مشتق مرتبه اول تا سوم
  • محاسبه تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از فرمول مشتق
  • حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از تبدیلات لاپلاس
  • تبدیل لاپلاس انتگرال
  • استفاده از تبدیل لاپلاس انتگرال برای تبدیل معکوس لاپلاس برخی از توابع
  • قضایای انتقال و حل مثال های متنوع برای درک قضایای انتقال
  • تعریف تابع پله ای واحد
  • تبدیل لاپلاس توابع پله ای
  • تبدیل لاپلاس توابع چندضابطه ای
  • قضیه مشتق گیریاز تبدیل لاپلاس
  • روش استفاده از قضیه مشتق لاپلاس برای محاسبه تبدیل لاپلاس توابع مختلف
  • قضیه انتگرال گیری از تبدیل لاپلاس
  • روش استفاده از قضیه انتگرال گیری
  • تعریف کانولوشن (پیچش)
  • خواص کانولوشن
  • قضیه کانولوشن
  • کاربرد کانولوشن
  • حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل با استفاده از تبدیلات لاپلاس
  • استفاده از روش کرامر برای محاسبه سریع تر جواب دستگاه های معادلات دیفرانسیل
  • حل مثال های کاربردی و متنوع برای درک بهتر

دیدگاه خود را ارسال کنید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

دوازده − سه =

13 دیدگاه برای این محصول

  1. توسط حمیدرضا رضایی

    من وقتی از همیار درس بسته معادلات دیفرانسیل رو تهیه کردم که دو روز به امتحان مونده بود و چون کلاسم حضور و غیاب نداشت سر کلاس نرفته بودم ، همیار درس برای من کپسولی بود که باهاش تونستم معادلات رو با نمره خوب پاس کنم.

  2. توسط مریم فردینی

    آموزشتون خیلی کامل بود و روان. من برای امتحانم تو یک روز جمع بندی کردم. به نسبت بقیه ویدئوهای آموزشی خیلی خیلی کامل بود.

  3. توسط ashkaaan

    سلام.. واقعا خسته نباشین. خیلی عالی بود آموزش
    با نمره خوب پاس کردم 🙂

  4. توسط سعید بیک یار

    آموزشی که تهیه کردم واقعا عالی بود و ساده و روان توضیح داده بود. من همین درس رو از یه جای دیگه هم تهیه کرده بودم ولی زیاد جالب نبود. اگر درس های بیشتری رو هم اینطوری ضبط کنین بهتره. بی شک جز ساده ترین طرز بیان بود که مفهوم درس رو میرسونه و هر کسی لذت میبره. موفق باشید و آرزوی موفقیت برای بهترین سایت آموزشی ایران

  5. توسط عادل

    بدون شک بهترین آموزش معادلات دیفرانسیل…

  6. توسط علیرضا غزوه

    سلام. خیلی نحوه ی تدریس و صفحات آموزش جالب بود. من معادلاتم ضعیف نبود ولی جذابیت پیش نمایش این فیلم باعث شد خریداریش بکنم. حیف من ریاضی ۱ و ریاضی ۲ رو پاس کردم. اگه به همین روش همیاردرس بتونه برای ریاضی ۲ و ریاضی ۱ هم برنامه ریزی بکنه، که محشر میشه. گفتم تشکر ویژه داشته باشم از دکتر بهمن پور. خیلی ساده و با تسلط آموزش دادند. همیشه تو ذهنم میمونه این آموزش.

  7. توسط مرجان

    من فیلم معادلات رو از یه جای خیلی معتبر دیگه با یه استاد معتبر گرفته بودم. وقتی نظرات رو خوندم راغب شدم تا این فیلم رو هم تهیه کنم. تازه فهمیدم که اشتباه کردم قبلی رو خریدم. همیاردرس تو فوق العاده ای

  8. توسط ستار مرادی

    درود بر شما. حداقلش این بود که یه کم معادلاتمون خوب شد. یا حق

  9. توسط Hvc,

    موافق پوریا هستم. لطفا برای همه درسهای ریاضی به این شکل فیلم آماده کنید. من تو ایران همچین آموزش فوق العاده ای ندیدم. هم از لحاظ نوشتاری، هم از لحاظ تفهیم مطلب هم از لحاظ ساختار درس دادن. خیلی خوب میشه اگه برای همه درسهای ریاضی فیلمها به این شکل اماده بشن. امروز به همیاردرس یقین پیدا کردم. آرزوی موفقیت برای شما

  10. توسط سجاد شریفی

    سلام…فکر نمیکردم اینقدر بشه تو یک فیلم آموزشی، روی یادگیری کار کرد…همیاردرس نشون داد که واقعا میشه این کار رو کرد…تبریک بزرگ به شما

  11. توسط احمد پاپی

    در حد یک انقلابه…تفسیر من از این آموزش

  12. توسط افشین مودبی

    سلام…بخدا هر چی از این آموزش بگم کم گفتم…دم همه همیاردرسیهای عزیز گرم…دکتر بهمن پور بسیار بسیار بسیار از شما متشکرم…خیالم رو از بابت معادلات دیفرانسیل راحت کردین

  13. توسط پوریا نادمی

    بهترین آموزش ریاضی که تا حال گوش دادم. محیط آموزشی جذاب و تدریس روان. به همه توصیه میکنم. لطفا برای ریاضی ۲ هم تدارک ببینین. من ریاضی ۲ رو از یه سایت دیگه گرفتم، واقعا افتضاح بود. کاش به همین شکل میشد این مجموعه برای ریاضی ۲ هم توسط همیاردرس منتشر بشه. ممنون

درباره مدرس و ارتباط با ایشان

  • نام مدرس: دکتر مریم بهمن پور
  • استاد این درس: دکتر مریم بهمن پور
  • آدرس: اصفهان
  • هنوز امتیازی یافت نشده است.

40 درصد تخفیف به مناسبت هفته کتاب و کتابخوانی فقط تا پایان هفته رد کردن

فیلم آموزش معادلات دیفرانسیل

کامل ترین آموزش معادلات دیفرانسیل به همراه تمرینها و مثالهای متنوع

۲۲,۰۰۰ تومان ۱۳,۲۰۰ تومان

خرید فیلم آموزشی